2025-2026学年（上）崇左七年级质量检测数学

1、下列关于向量的概念叙述正确的是（       ）

A．方向相同或相反的向量是共线向量

B．若，，则

C．若和都是单位向量，则

D．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合

2、已知(为锐角），则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若中，，则的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角形

4、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在锐角中，若，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的值是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、设复数，则满足的复数z有（   ）

A．7个

B．5个

C．4个

D．3个

8、函数的导函数为，若已知图象如图，则下列说法正确的是（       ）

A．存在极大值点

B．在单调递增

C．一定有最小值

D．不等式一定有解

9、已知两条不同的直线m､和两个不同的平面，下列命题是真命题的为（       ）

A．若m，⊥m，则⊥α

B．若β，⊥，，则⊥m

C．若m，⊥，则m⊥

D．若m，，则m

10、将函数的图像先向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图像，若且，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的图象经过点，则（   ）

A.4 B.2 C.1 D.

12、已知集合．为自然数集，则下列表示不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的定义域为D，若对于，，，分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”．给出下列四个函数：

①；②；③；④．其中为“三角形函数”的是（       ）

A．①②③

B．②④

C．①③

D．①③④

14、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、若实数，满足，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列命题中正确的是（   ）．

A.若，则

B.若，且，则

C.若，满足，则或

D.若，满足，则

18、提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为

A．12

B．

C．

D．

19、复数的虚部是（   ）

A. B. C. D.

20、集合，则的子集的个数为（       ）

A．4

B．8

C．15

D．16

21、若，则实数的取值范围是___________.

22、如图，在平行四边形中，为的中点，为的中点，若，则__________.

23、写出一条与圆相切的直线l的方程：________________________．

24、函数的定义域为______．

25、已知点是所在平面上一点，且满足，设，则______.

26、将一骰子连续抛掷两次，至少有一次向上的点数为1的概率是______．

27、已知函数

(1)当时，求证恒成立：

(2)讨论的单调性：

(3)当时，求证：恒成立．

28、已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；  

（2）当，，若， 求的值；

（3）若且方程在上有解，求实数的取值范围.

29、已知函数（，）．

（1）若在上单调递减，求的取值范围；

（2）当时，判断关于的方程的解的个数．

30、某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内布设一条对角线在上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边是用一根长的材料弯折而成的，边，是用一根长的材料弯折而成的，要求角A和角互补，且，.

（1）求的解析式，并指出的取值范围；

（2）求四边形面积的最大值.

31、已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若，，求证：.

32、设函数，其中α＞0，记 的最大值为A.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求A；

（Ⅲ）证明.