济南2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若抛物线上一点到拋物线焦点的距离为，则点到原点的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2、已知是以为公比的无穷等比数列，其各项和为，则“”是“成立”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

3、已知双曲线的渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（   ）

A． B． C． D．

4、两直线与平行，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差数列的前5项和为15，则（       ）

A．16

B．14

C．12

D．10

6、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不不要条件

7、甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完.若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆上的A，B两点关于原点对称，|FA|=2|FB|，且·≤ a2，则该椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．（0，]

B．（0，]

C．，1)

D．，1)

9、若，则函数的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若复数满足,则 (   )

A. 1   B. -11   C.   D.

11、在边长为的正三角形内任取一点，则点到三个顶点的距离均大于的概率是

A．

B．

C．

D．

12、一袋中装有5只白球,3只黄球,在有放回地摸球中,用表示第一次摸得白球,表示第二次摸得白球,则事件与是　(　　)

A．相互独立事件

B．不相互独立事件

C．互斥事件

D．对立事件

13、如图在一个60º的二面角的棱上有两个点，，线段，分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱，且，，则的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

14、设为圆外一点，过引圆的切线，两切点分别为和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设a>0，b>0，若3是3a与32b的等比中项，则的最小值为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

16、已知各项都为正数的等差数列中，，则的最大值为_________.

17、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n＋1列的数是____．

18、如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积为   （结果保留）．

19、已知点Q在椭圆上运动，过点Q作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为________．

20、已知点A的坐标为，点B是圆上的动点，则线段AB的长的最大值为________．

21、函数在内不存在极值点，则的取值范围是___________．

22、已知抛物线： ，焦点为，若在抛物线上且在第一象限，，求直线的斜率为________．

23、已知函数，则_______.

24、用秦九韶算法求函数，当时的值时，___________．

25、已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为   ．

26、如图，某小区内有两条互相垂直的道路与，平面直角坐标系的第一象限有一块空地，其边界是函数的图象，前一段曲线是函数图象的一部分，后一段是一条线段.测得到的距离为8米，到的距离为16米，长为20米.

（1）求函数的解析式；

（2）现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形（其中，为两底边），问：梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.

27、已知数列满足

（1）求证：数列是等差数列.

（2）求数列的通项公式.

（3）设数列的前n项和为求证：

28、已知数列，其前项和为.数列满足，.

(1)求数列、的通项公式；

(2)若数列满足，求数列前项和.

29、从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

(2)产品质量指标值在185与215之间的每个盈利200元，在175与185或215与225之间的每个亏损50元，其余的每个亏损300元.该企业共生产这种产品10000个，估计这批产品可获利或亏损多少元？

30、已知椭圆，点是椭圆C上一点，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）直线l：与椭圆C相交于A，B两点，且在y轴上有一点，当面积最大时，求m的值.