2025年浙江杭州初一下学期三检数学试卷

1、下列说法正确的有（　　）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角是对顶角；

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段；

⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1），则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）

A．900

B．946

C．990

D．886

3、方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为(　　)

A．a≠0

B．a≠-1

C．a≠1

D．a≠2

4、某农场种植西瓜、香蕉、菠萝共100亩，三种水果种植面积比例如图，则菠萝的种植面积为（　）

A.25亩 B.55亩 C.20亩 D.45亩

5、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（   ）．

A. B. C. D.

7、如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A.∠1和∠2是同位角 B.∠1和∠4是内错角

C.∠2和∠3是同旁内角 D.∠3和∠4是对顶角

8、下列命题是真命题的是（　　　）

A．和为180°的两个角是邻补角；

B．一条直线的垂线有且只有一条；

C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等．

9、如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10、如图，在中，，，，将沿着与垂直的方向向上平移3，得到，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 12 B. 18 C. 24 D. 26

11、9的算术平方根是(   )

A．3

B．±3

C．81

D．±81

12、（2x+1）（2x-1）等于（  ）

A. 4x2-1   B. 2x2-1   C. x2-1   D. 2x2+1

13、因式分解：=______．

14、已知a为的整数部分，-1是400的算术平方根，则的值为______．

15、x2+3x+__________=（x+1.5）2．

16、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8， DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积是________．

17、如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为__________．

18、从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_____度．

19、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有____条．

20、已知AB⊥y轴， 垂足为B，若点A(-1，-2)，则点B的坐标是______．

21、在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为个单位长度的小正方形，点是方格中的格点（即方格中横、纵线的交点）．在方格纸内按要求进行下列作图并计算：

过点作出的平行线，使；

将先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到(其中的对应点分别为)，画出平移后的；

求的面积．

22、甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论购买数量是多少，价格均为6元/千克，在乙批发店，购买数量不越过50千克时，价格为7元千克；购买数超过50千克时，超出部分的价格为5元千克．假设小王在某批发店购买苹果的数为千克．

（1）根据题意填表：

（2）假设在甲批发店购买苹果的费用为元，求与之间的关系式；

（3）根据题意填空

①若小王在甲、乙两个批发店购买的苹果的数量相同．且花费也相同，则他购买的苹果的数量为________千克；

②若小王计划购买的苹果的数量为120千克，则他去________批发店购买时的花费少；

③若小王购买苹果时花费了360元，则他去_______批发店购买的数量多．

23、已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.试说明:EF平分∠BED.

24、解方程组：（1） （2）

25、己知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上，过点C作直线，点D在点C的左边。

（1）若BD平分∠ABC，，则_____°；

（2）如图②，若，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，试说明；

（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H.在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.

26、如图①，在长方形中，。点从出发，沿路线运动，到停止；点出发时的速度为每秒，7秒时点的速度变为每秒，图②是点出发秒后，的面积与（秒）的关系图象；

（1）根据题目提供的信息，求出的值为______________、的值为_________的值为___________；

（2）设点离开点的路程为，

①7.5秒时，的值为_____________________；

②请求出当动点改变速度后，与的关系式；

（3）点出发后几秒，的面积是长方形面积的？并说明理由。