宁德2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于向量，下列说法中，正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、函数的值域是（ ）

A.  B.

C.  D.

4、如图， 水平放置的直观图为， ， 分别与轴、轴平行， 是边中点，则关于中的三条线段命题是真命题的是（ ）

A. 最长的是，最短的是   B. 最长的是，最短的是

C. 最长的是，最短的是   D. 最长的是，最短的是

5、设实数满足，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、若函数的定义域为，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在直角坐标系中，已知圆C的圆心在原点，半径等于1，点P从初始位置开始，在圆C上按顺时针方向，以角速度旋转3后到达点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若实数成等差数列，动直线与圆相交于两点，则使得弦长为整数的直线共有（ ）条

A.   B.   C.       D.

10、已知，

则F（x）的最值是（ ）

A. 最大值为3，最小值

B. 最大值为，无最小值

C. 最大值为3，无最小值

D. 既无最大值，又无最小值

11、已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是___________.

14、若，，则________．

15、已知集合，若，则实数的值为__________.

16、计算:_________.

17、等比数列前n项和为，若，则______.

18、若关于的方程的一个根大于1、另一个根小于1，则实数的取值范围为_____.

19、已知方程在时有解，求实数a的取值范围___________.

20、已知，则取最小值时的取值是__________.

21、若，，则________．

22、函数的定义域为____________.

23、已知集合，集合．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

24、记项数为10且每一项均为正整数的有穷数列{}所构成的集合为A，若对于任意p、，当时都有，则称集合A为“子列封闭集合”．

(1)若，判断集合A是否为“子列封闭集合”，并说明理由；

(2)若数列{}的最大项为，且，证明：集合A不为“子列封闭集合”；

(3)若数列{}严格增，且集合A为“子列封闭集合”，求数列{}的通项公式．

25、已知，，函数.

（1）若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围；

（2）求证：当时，.