2025-2026学年（下）莆田九年级质量检测数学

1、已知二次函数y=ax2﹣bx图象的开口向上且对称轴在y轴的右侧，则直线y=ax﹣b经过的象限是（  ）

A．第一、二、三象限   B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限   D．第二、三、四象限

2、某同学对一组数据2，3，4，5，5，7进行统计分析，误把3看成了8，则这组数据的计算结果不受影响的是（   ）

A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数

3、若，则的值是（   ）

A.3 B.±3 C. D.±

4、若反比例函数的图象经过点A(a，-2)，则a的值是（ ）

A．1

B．

C．

D．-1

5、如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF 的度数是（ ）

A．66°

B．49°

C．33°

D．16°

6、比1小2的数是（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣1

D．﹣2

7、如图，在中，，，于点．则与的周长之比为（ ）

A．1:2

B．1:3

C．1:4

D．1:5

8、用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（　　）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将缩小为原来的一半得到，当反比例函数的图象（）经过的中点时，的值为（ ）

A．30

B．

C．30或

D．或

10、天问一号火星探测器飞行速度大约22公里/秒，火星离地球最近距离约为5500万公里，最远距离则超过4亿公里．天问一号飞向火星，选择最近距离时刻登火星．如果把飞行的时间用科学记数法记作a×10n秒，这里的n应该是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、写出一个比小的整数__________．

12、如图，点 C、D 是以线段 AB 为直径的⊙O 上两点，若 CA=CD，且∠CAB=25°，则∠ACD的度数为_____°．

13、如图已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为______．

14、计算：=______．

15、数据，，，，的中位数是_______．

16、如图所示，在纸片中，，将纸片绕点按逆时针方向旋转50°，得到，此时边经过点，连接，若的度数为40°，则的度数为______．

17、如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE 延长线于点C．

(1)若，求∠C的度数；

(2)若，，直接写出AC的长_____．

18、计算：

19、某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过（单位：）的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：），将这1000个数据按照，，…，分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．

（1）写出的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）

（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准是否合理？并说明理由．

20、某校九年级有600名学生，在体育中考前进行了一次模拟体测.从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为   ，图2中的值为   ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

21、已知关于x的一元二次方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0.

(1)若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；

(2)试说明无论m取什么实数，此方程总有实数根．

22、如图1，在中，，．如图2，将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为．过点作平行线交延长线于点，连接．

（1）证明：四边形是菱形．

（2）若，求的长度．

23、如图①，在中，，为边上的中线，，线段交于点．

（1）若，，求的长；

（2）如图②，取外一点，连接，，，，与交于点，若，，，．

①求的值；

②求证：．

24、先化简，再求值： ，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值．