2025年湖南省衡阳市初二上学期三检数学试卷

1、如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则的面积为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

2、函数的自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．且

3、如图，在中，，CD平分，交AB延长线于点E，若，则的度数为（ ）．

A．36°

B．42°

C．42.5°

D．41°

4、下列命题中，属于真命题的是（   ）

A.如果，那么 B.是最简分式

C.直角三角形的两个锐角互余 D.不是对顶角的两个角不相等

5、如图,线段与相交于点, 若,则的长为（  ）

A. B. C. D.

6、若是关于的完全平方式，则实数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7、下列各数中，为无理数的是(   )

A. B. C.3.1415926 D.

8、顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、无论取什么数，总有意义的分式是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，用两个完全相同的含45°角的直角三角板，不能拼成（       ）

A．平行四边形

B．正方形

C．等腰三角形

D．有一个内角为45°的菱形

11、若a2﹣b2＝80，a+b＝10，则a﹣b＝_____．

12、三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有_____种.

13、如图，已知△ABD≌△ACE，且∠BAD和∠CAE、∠ABD和∠ACE是对应角，则另一对对应角是_______，对应边是_______，______，_____ .

14、如图，在Rt△ABC 中∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点 A、B 为圆心，大于 AB 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 M、N，作直线 MN 交边 CB 于点 D．若 AD＝5，CD＝3，则 BC 长是_____．

15、(-3xy2)3=________

16、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是______（要求填写最简形式）．

17、如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是_____．

18、如图所示，直线、、的解析式分别为，，，则、、三个数的大小关系是________．

19、若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为__．

20、的相反数是______， 的平方根是______________

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标为，

（1）在图中画出关于轴对称的；

（2）写出的坐标；_____，_______，_______．

（3）请在轴上找到一点，使到两点的距离之和最小（不写作法，保留痕迹，不用证明）．

22、如图：等边中，上，且，相交于点，连接.

（1）证明.

（2）若，证明是等腰三角形.

23、已知x＋y＋z＝0，xyz≠0，求的值．

24、（1）计算：；

（2）解方程：x2＝9．

25、如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE

（1）求证：△ABE≌△BCD；（2）若CD＝1，试求△AED的面积．