2025-2026学年（下）九江八年级质量检测数学

1、 的平方根是

A．

B．

C．

D．

2、如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，点分别为，的中点，则线段的长为（  ）

A.2．5 B.3 C.4 D.5

3、下列说法正确的是（   ）

A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化

C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

4、有一张平行四边形纸片，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（   ）

A. B. C. D.

5、下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（　　）

A. B.1，2， C.2，4， D.9，16，25

6、等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（   ）．

A. 8个   B. 10个   C. 11个   D. 12个

7、2018年5月30日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：

则以上最高气温的中位数为（　　　　）

A. 28℃   B. 28.5℃   C. 29℃   D. 30℃

8、如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（        ）

A．2

B．

C．

D．

9、已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A.-1≤k＜2 B.-1≤k≤2 C.-1<k＜2 D.k＞2

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（　　）

A. ∠ACD＝∠BCD   B. AD＝BD   C. CD⊥AB   D. CD＝AC

11、若a=，b=，则=_______.

12、若代数式有意义，则x的取值范围是__________.

13、已知三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长为 

14、如果代数式的值为0，则m的值为_______________________．

15、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，当x1＞x2时，y1_____y2（填“＞”“＝”或“＜”）

16、如图，平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝2cm，AF＝3cm，平行四边形ABCD的面积为_____cm2．

17、连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．

18、若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=______，b=_________．

19、不等式组的所有非负整数解是______.

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是______．

21、用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系，寄宿生小红和小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．

(1)请帮助小红和小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x之间的函数关系式

(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡？为什么？

22、计算：（1）；

（2）．

23、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）在（2）的前提下，如果乙的售价为1000元，哪个方案能使所得的利润最大？

24、下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程．

已知：如图，在Rt中，，O为的中点．

求作：四边形，使得四边形为矩形．

作法：①作射线，在线段的延长线上截取；

②连接，，则四边形为矩形．

根据小丁设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：点O为的中点，

．

又①____________，

四边形为平行四边形（②_____）．（填推理的依据）

，

为矩形（③____________）．（填推理的依据）

25、课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

（1）如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：将绕点逆时针旋转得到，把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，则；

（2）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在中，是边上的中点，，交于点，交于点，连接．

①求证：；

②如图3，若，探索线段、、之间的等量关系，并加以证明．