2025年江西景德镇中考数学一检试卷

1、下列计算正确的是(   )

A. (-x3)2=x5   B. (-x)2·x=x3   C. x5·x2=x10   D. (-2x2y)3=-6x6y3

2、下列说法中正确的个数为（　　）

（1）如果AC=CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（ ）

A. 0.1×107   B. 0.1×106   C. 1×107   D. 1×106

5、在直线l上有A，B，C三点，AB＝8，BC＝3，则线段AC的长度为（       ）

A．11

B．5

C．11或5

D．以上答案都不对

6、下列各组数中，互为相反数的为（ ）

A.与 2 B.与 C.与 D.与

7、直线a、b、c、d位置如图，∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，则∠4=（   ）

A. 58°   B. 70°   C. 110°   D. 116°

8、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（       ）

A．(7m+4n)元

B．28mn元

C．(4m+7n)元

D．11mn元

9、李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（　　）

A. 2000（1+x）=2120   B. 2000（1+x%）=2120

C. 2000（1+x•80%）=2120   D. 2000（1+x•20%）=2120

10、若，则代数式（       ）

A．－12xy

B．12xy

C．24xy

D．－24xy

11、人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③……的次序铺设地砖，把第个图形用图？表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是（       ）

A．150

B．200

C．355

D．505

12、若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（　　）

A. a＜b   B. ﹣a＜b   C. |a|＜|b|   D. ﹣a＞﹣b

13、若是关于的方程的解，则代数式的值为______．

14、比较大小：______（填“＞”、“＜”或“=”）

15、已知，若用含x的代数式表示y，则结果为_____________．

16、清晨蜗牛从树干底部沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它首次从树干底部爬上树顶，需_____________________ 天．

17、已知，求代数式的值为______．

18、计算：____________．（结果用度分秒的形式表示）

19、若且则____

20、如图，数轴上点的初始位置表示的数为，将点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动6个单位长度至点，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是__________，如果点与原点的距离等于，那么的值是__________．

21、【问题提出】

（1）如果从1，2，3……，个连续的自然数中选择个连续的自然数（），有多少种不同的选择方法？

【问题探究】

为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．

探究一：

如果从1，2，3……，个连续的自然数中选择2个连续的自然数，会有多少种不同的选择方法？

如图1，当，时，显然有2种不同的选择方法；

如图2，当，时，有1，2；2，3；3，4这3种不同的选择方法；

如图3，当，时，有4种不同的选择方法；……

（2）由上可知：从个连续的自然数中选择2个连续的自然数，有_____种不同的选择方法．

探究二：

如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择3个，4个……个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？

我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空

从100个连续的自然数中选择3个连续的自然数，有98种不同的选择方法；

从100个连续的自然数中选择4个连续的自然数，有97种不同的选择方法；……

从100个连续的自然数中选择8个连续的自然数，有93种不同的选择方法；……

（3）由上可知：如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择个连续的自然数，有____种不同的选择方法．

【问题解决】

（4）如果从1，2，3……，个连续的自然数中选择个连续的自然数（），有_____种不同的选择方法．

22、完成下面的证明：

已知：如图，，，．

求证：．

证明：（已知），

∵∠______（____________________）．

∴，（已知），

∵__________．

即∠______

∴（______________________________）．

23、如图，两直线、相交于点，平分，如果，

(1)求；

(2)若，求．

24、某商品进价为每件a元，商品按进价提高40%作为零售价销售，在销售旺季过后，又打八折开展促销，求促销时每一件商品的售价．

25、解方程：

（1）

（2）

26、探究多边形内角和问题．

连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．

（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：

根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：

（2）七边形的内角和等于　   　度；

（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和：　   　．