2025-2026年福建莆田高二下册期末数学试卷含解析
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、设
，
，
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、已知双曲线
：
的左､右焦点分别为
，
，过作以为圆心､
为半径的圆的切线切点为
.延长
交的左支于
点，若
为线段
的中点，且
，则的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
-
3、设集合
，集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知集合
，集合
，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
5、已知集合
，
，则（ ）A.
B.
C.
D.
-
6、若实数
、
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）A.
B.
C.
D.
-
7、设集合
，
，则
是
的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
-
8、设
，
，
，则
、
、
的大小关系为A．
B．
C．
D．
-
9、设非零向量
满足
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、将函数
的图像向左平移
个单位长度后，得到
的图像，则下列关于函数
的说法中正确的是（ ）A.
的最小正周期为
B.的图像关于直线
对称C.
的最大值为
D.在
上为单调减函数 -
11、已知向量
，
，则
在
上的投影为（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、在三棱锥
中，
为正三角形，设二面角
，
，
的平面角的大小分别为
，则下面结论正确的是A．
的值可能是负数B．
C．
D．
的值恒为正数 -
13、已知函数
，下列结论正确的是（ ）A．
为偶函数B．
为非奇非偶函数C．
在
上单调递减D．
的图象关于直线
对称 -
14、直线
与抛物线
：
交于
，
两点，
为坐标原点，若直线
，
的斜率
，
满足
，则一定过点（ ）A.
B.
C.
D,
-
15、设全集
，集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、在直三棱柱
中，
是边长为6的等边三角形，
是
的中点，
与平面
所成角的正切值为1，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、已知复数z满足
，其中
为虚数单位，则z的虚部为（ ）A．0
B．
C．1
D．
-
18、现有4种不同的颜色为我校校训四个主题词（如图）涂色，则相邻的词语涂色不同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
19、已知事件“在矩形
的边
上随机取一点
，使
的最大边是
”发生的概率恰好为
，则
（ ）A.
B. 
C. D. 
-
20、角
终边上有一点
，则“
”是“
”的（ ）A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
-
21、若
的展开式
中项的系数为56，则实数
___. -
22、已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围__________. -
23、若复数
是虚数单位)，且
为纯虚数，则实数
= . -
24、已知
是双曲线
的左右焦点，点
在的渐近线上，
轴，若
为等腰直角三角形，则
的值为__________. -
25、
分别为内角
的对边.已知
，则
___________. -
26、执行如图所示的伪代码，则输出的结果为_____．
-
27、如图，圆
与直线
相切于点，与正半轴交于点，与直线
在第一象限的交点为.点为圆上任一点，且满足
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
（1）求圆
的方程及曲线的方程；（2）若两条直线
和
分别交曲线于点
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．（3）根据曲线
的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆． -
28、如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
，
，
，
，
，
.
(1)线段
上是否存在一点P，使得
面
？若存在，确定点P的位置，若不存在，请说明理由；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值. -
29、已知数列
的前
项和为
，
.（1）求数列
的通项公式;（2）设
，求数列
的前项和
. -
30、已知等差数列
的首项为，公差为2.数列满足
(1)求
取得最小值时的值；(2)若
，证明：
. -
31、如图：椭圆
与双曲线
有相同的焦点
、
，它们在
轴右侧有两个交点
、
，满足
.将直线
左侧的椭圆部分（含， 两点）记为曲线
，直线右侧的双曲线部分（不含， 两点）记为曲线
.以为端点作一条射线，分别交于点
，交于点
（点
在第一象限），设此时
.
（1）求
的方程；（2）证明：
，并探索直线
与
斜率之间的关系；（3）设直线
交于点
，求
的面积
的取值范围. -
32、设函数
的最大值为1.（Ⅰ）求a值及
递增区间；（Ⅱ）若将函数
图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求满足
的实数
的集合.