山西运城2025届初二数学下册二月考试题

1、下列命题中正确的命题的个数有 ）

①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合

③两个能重合的图形一定关于某点中心对称

④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称

⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、下列航空公司的标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（       ）

A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件

B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查

C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨

D．若甲､乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

4、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（　　）

A.10 B.15 C.20 D.25

5、﹣|1﹣1|的计算结果为（　　）

A. - B.  C. - D.

6、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于(　　)

A. 28°   B. 54°   C. 18°   D. 36°

8、在中，，，分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于、两点，连接直线，分别交、于点、，连接，则的周长为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

9、下列语句中不正确的有

①平分弦的直径垂直于弦 ②圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴  ③长度相等的两条弧是等弧

A. 3个   B. 2个

C. 1个   D. 以上都不对

10、如图，反比例函数的图象分别与矩形的边，相交于点，，与对角线交于点，以下结论：

①若与的面积和为2，则；

②若点坐标为，，则；

③图中一定有；

④若点是的中点，且，则四边形的面积为18．

其中一定正确个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、若|x﹣y+2|与互为相反数，则x=___，y=____

12、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是____现象，投影现象中，由阳光形成的影子是____投影，由灯光形成的影子是___投影，海滩上游人的影子是_____投影，晚上路旁栏杆的影子是___投影．

13、已知双曲线经过点，则__________．

14、-5的相反数是_______ .

15、如图，已知⊙O 的直径为 8cm，A、B、C 三点在⊙O 上，且∠ACB＝30°，则 AB 的长为_________．

16、已知点D与点A（0，6）、B（0，﹣4）、C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x、y满3x﹣4y+12＝0，则CD的最小值为_____．

17、已知⊙O的直径，点是上一个动点，是弦的中点，连接．

（1）如图1，过点作⊙O的切线交直径的延长线于点，且；

①______；

②求证：；

（2）如图2，是弧的中点，且、分别位于直径的两侧，连接、．在点运动过程中，当是等腰三角形时，求的长．

18、已知：等腰，，以为直径的，分别交、于点、点．

（1）如图1，求证：点为弧的中点；

（2）如图2，点为直径上一点，过点作，交过点且垂直于的直线于点，连接，，设，，求与的函数关系式；

（3）如图3，在（2）的条件下，点为弧上一点，连接交于点，延长交于点，若，，，求弦的长．

19、如图直角坐标系中，以M（3，0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B，交y轴于C、D．

（1）若C点坐标为（0，4），求点A坐标．

（2）在（1）的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件的点P．

（3）过C作⊙M的切线CE，过A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，当⊙M的半径大小发生变化时．AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值．

20、已知：在四边形中， ， ， ， ．

（）求四边形的面积．

（）点是线段上的动点，连接、，求周长的最小值及此时的长．

（）点是线段上的动点， 、为边上的点， ，连接、，分别交、 于点、，记和重叠部分的面积为，求的最值．

21、已知抛物线（m，n为常数）．

（1）若抛物线的顶点坐标为，求m，n的值；

（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求n的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，的中线与轴交于点，且经过，，三点．

（1）求圆心的坐标；

（2）若直线与相切于点，交轴于点，求直线的函数表达式；

（3）在过点且以圆心为顶点的抛物线上有一动点，过点作轴，交直线于点．若以为半径的与直线相交于另一点．当时，求点的坐标．

23、在平面直角坐标系中，已知抛物线（m为常数）．

（1）当抛物线的顶点在第二象限时，求m的取值范围．

（2）当-2≤x≤1时，y先随x的增大而增大，后随x的增大而减小，且当x=1时y有最小值，求整数m的值

（3）当m=1时，点A是直线y=2上一点，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，以线段AB为边作正方形ABCD，使CD与y轴在的AB的同侧．若点C落在抛物线上，求点A的横坐标．

（4）已知EFG三个顶点的坐标分别为E(0，1)，F(0，-1)，G(2，1)．当抛物线与EFG的边有两个公共点时，直接写出m的取值范围．

24、【问题初探】

（1）如图1，等腰中，，点为边一点，以为腰向下作等腰，．连接，，点为的中点，连接．猜想并证明线段与的数量关系和位置关系．

【深入探究】

（2）在（1）的条件下，如图2，将等腰绕点旋转，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

【拓展迁移】

（3）如图3，等腰中，，．在中，， ．连接，，点为的中点，连接．绕点旋转过程中，

①线段与的数量关系为：__________；

②若，，当点在等腰内部且的度数最大时，线段的长度为__________．