济宁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、圆的半径为

A．

B．

C．

D．

2、已知等比数列的公比为，且前项的和为，则前项的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（       ）

①椭圆的离心率为；

②；

③；

④以为直径的圆过点.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在的展开式中，的系数是（ ）

A．5

B．

C．

D．

5、如图，一质点从原点出发沿向量到达点，再沿轴正方向从点前进到达点，再沿的方向从点前进达到点，再沿轴正方向从点前进达到点，，这样无限前进下去，则质点达到的点的坐标是

A．

B．

C．

D．

6、已知过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴交于点，点，是线段的三等分点，则该椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，则z在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、是任意实数，则方程表示的曲线不可能是(　　)

A. 椭圆   B. 双曲线   C. 抛物线   D. 圆

9、在数列中，，，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

10、已知直线为圆在点处的切线，点为直线上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为（   ）．

A.2 B.3 C.4 D.

11、下列命题中，真命题是（   ）

A．∃x0∈R，

B．∀x∈R,2x＞x2

C．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

D．a＋b＝0的充要条件是

12、不等式的解集为（  ）

A. B. C. D.

13、如图，在直三棱柱中，若，，，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图所示程序框图，若输入值，则输出值的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、设函数，则满足的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、设，向量，，，且，，则__________.

17、在平面直角坐标系中，为两个定点，动点在直线上，动点满足，则的最小值为__．

18、与向量共线的单位向量是___________.

19、等差数列和的前项和分别为和，且，则________．

20、已知正数x，y满足，则的最小值是______.

21、F1、F2是双曲线-=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=，则∠F1PF2=__________.

22、与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程是____________．

23、已知复数(为虚数单位)，且是实数，则实数的值为________．

24、等比数列为非常数数列，其前n项和是，当时，则公比q的值为_____．

25、已知，则函数的最小值为 ______．

26、某连锁分店销售某种商品，该商品每件的进价为元，预计当每件商品售价为元时，一年的销售量（单位：万件）该分店全年需向总店缴纳宣传费、保管费共计万元．

（1）求该连锁分店一年的利润与每件商品售价的函数关系式；

（2）求当每件商品售价为多少元时，该连锁店一年的利润最大，并求其最大值．

27、已知数列的首项，.

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：.

28、抛物线上的点到抛物线的焦点的距离为2，（不与重合）是抛物线上两个动点，且．

(1)求抛物线的标准方程及线段的最小值；

(2)轴上是否存在点使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．

29、某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元且期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表．

（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X（元）的分布列并求其数学期望．

参考公式及数据：

，

附表：

30、解不等式组：.