2025年湖南省怀化市初三上学期二检数学试卷

1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、以为根的一元二次方程可能是(  )

A.  B.

C.  D.

3、如图，，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（   ）

A. B. C. D.

4、如果一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1、x2，那么x1+x2﹣x1x2＝(　　)

A．﹣3

B．3

C．﹣4

D．4

5、下表记录了4名队员几次游泳选拔赛成绩的平均数与方差，其中游得快又发挥稳定的是（　　）

A．队员1

B．队员2

C．队员3

D．队员4

6、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（　　）

A．28°

B．38°

C．48°

D．88°

7、如图，已知AB是△ ABC外接圆的直径，∠ A=35°，则∠ B的度数是（　）

A. 35°   B. 45°   C. 55°   D. 65°

8、在算式□的□内填上运算符号，使计算结果最大．这个符号是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（   ）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

10、如图，一座拱桥的纵向截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度为4.9m，当水面宽4m时，拱顶离水面2m，如图，以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度（单位：）与水流喷出时间（单位：）之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是__________．

12、一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个黄球的概率是_____．

13、若点A（2，y1），B（，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+1上，则用不等号表示y1、y2的大小关系是 _____．

14、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为____．

15、两道单选题都含有A，B，C，D四个选择，猜想这两道题的答案恰好全部猜对的概率是_____．

16、某公司前年纳税20万元，预计今年纳税为24.2万元，该公司纳税的年平均增长率为_____．

17、如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B和点C．

（1）求抛物线y＝﹣x2+bx+c的表达式：

（2）将△OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由；

（3）点E为线段AC上的一个动点．

①若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PE⊥AC且PE＝时．请直接写出m的值；

②若点F为线段AB上一个动点，且CE＝AF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标．

18、如图，已知∠BAC＝∠EAD，AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40．

求证：△ABC∽△AED．

19、如图，矩形ABCD中，，，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

20、如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4.

 (1) 求∠BAC的大小；

(2) 求图中阴影部分的面积．

21、计算：

22、如图，在正方形中，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）在图①中，将线段绕点逆时针旋转一定角度，使点与点重合，点与点重合，作出点的位置．

（2）在图②中，为的中点，将绕点逆时针旋转某个角度，得到，使与重合，作出．

23、如图．在⊙O中. AE直径，AD是弦，B为AE延长线上--点，作BC⊥AD，与AD延长线交于点C．且∠CBD=∠A．

(1)判断直线BD与⊙0的位置关系，并证明你的结论；

(2)若∠A=30，OA=6，求图中阴影部分的面积.

24、花香村计划改造一片林地，估计这片林地可种梨树80~133棵.根据经验，若种100棵树，果树成熟后平均每棵树上能结500个梨，在这个基础上每多种一棵梨树，平均每棵会少结3个梨，每少种一棵，平均每棵树会多结4个梨.

（1）如果种植110棵梨树，则总共能结多少个梨？

（2）设种植x棵梨树，总共能结y个梨，

①当80≤x≤100时，求出y与x之间的函数关系式；

②当100<x≤134时，求出y与x之间的函数关系式；

（3）种多少棵梨树，总共能结的梨数最多？最多是多少？