六安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在中，，，，点，分别为边，的中点，则（       ）

A．7

B．-7

C．9

D．-9

2、已知函数，，则图象为如图的函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，其定义域和值域分别与的定义域和值域相同的是（ ）

A. B. C. D.

4、已知函数，，若对，恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、《周脾算经》有记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同，晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即所测定的影子的长度，二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长变化量相同，周而复始，若冬至晷长最长是一丈三尺五寸，夏至晷长最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），则秋分节气的晷长是（   ）

A.七尺五寸 B.二尺五寸 C.五尺五寸 D.四尺五寸

6、一架直升飞机在高度处进行测绘，测得一塔顶与塔底的俯角分别是和，则塔高为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某小朋友按如图规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，…，一直数到2022时，对应的指头是（       ）

A．小指

B．中指

C．食指

D．无名指

8、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（）范围内的概率是

A.   B.   C. D.

9、如图，在正六边形ABCDEF中，与向量相等的向量是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在等比数列中，首项，公比，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线与直线平行，则的值为（   ）．

A．－2

B．

C．1

D．2

13、已知直线与圆相交于点A，B，点P为圆上一动点，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

15、已知实数，且，则的最小值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

16、若，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

17、“”是“”的（   ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

18、在直角坐标系中水平放置的直角梯形如图所示.已知为坐标原点，,,.在用斜二测画法画出的它的直观图中，四边形的周长为（       ）

A．8

B．10

C．

D．

19、在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x与销售总额y的统计数据如下表所示：根据上表求得的线性回归方程中的为2，据此模型预报宣传费用为6万元时销售额为（       ）

A．38万元

B．44万元

C．42万元

D．40万元

20、下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、现有甲乙两个形状完全相同的正四棱台容器如图所示，已知，，现按一定的速度匀速往甲容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时分钟，如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水，当水的高度是正四棱台高度的一半时用时__________分钟．

22、已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则的坐标为_______.

23、若实数满足则的最小值为_____.

24、已知曲线与直线有两个不同的交点，则实数b的取值范围是___________.

25、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线 上方的概率为_______．

26、已知，则__________.

27、已知向量.

（1）求的夹角的余弦值；

（2）若（-）(2),求实数m的值.

28、已知函数的最小正周期为8．

(1)求的值及函数的单调减区间；

(2)若，且，求的值．

29、已知函数

（1）求函数在内的单调递增区间；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.

30、如图，在三棱柱中，平面，分别是线段，的中点.

（1）证明：平面；

（2）当三棱柱的各棱长均为2时，求三棱锥的体积.

31、在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC等腰梯形，，点M满足，点P在线段BC上运动（包括端点）

（1）求∠OCM的余弦值；

（2）若OP⊥CM，求的值．

32、已知数列的前项和为，当时，，数列中，，直线经过点.

（1）求数列、的通项公式和；

（2）设，求数列的前项和，并求的最大整数.