2025年山西省长治市初一上学期二检数学试卷

1、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、若，下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为（   ）

A.1 B.3 C.2或 D.1或3

4、如图，点在直线上，，若，则的大小为（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

5、梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（　　）

A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量

B．周积分随学习天数的增加而增加

C．周积分w与学习天数n的关系式为w＝50n

D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同

6、在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )

A.   B.   C.   D.

7、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（  ）

A.我 B.很 C.喜 D.欢

8、已知多项式x－a与x2＋2x－的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）

A.   B. １   C.   D. 2

9、实数在哪两个相邻的整数之间（　　）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

10、下列去括号正确的是（　　）

A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3

B．2（2﹣a）＝4﹣a

C．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3

D．2（2﹣a）＝2a﹣4

11、如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是 （   ）

12、如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定ABCD的条件为（　　）

A．①②③④

B．①②④

C．①③④

D．①②③

13、如图，数轴上有三个点A，B，C，，若点A，B表示的数互为相反数，且，则点C表示的数是______．

14、已知x=2是关于x的方程的解，则a的值是______．

15、如图，正方形的边长为4，为边上一点，AE=1.5，为边上一动点，连接，以为边向右作等腰直角，，连接．当取最小值时，的长度是______．

16、已知则____________________．

17、已知x=4是方程ax-7=20+a的解，则a=__________．

18、如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．

19、已知＝3，＝4，且x＞y，则2x－y的值为_________．

20、某正六边形的雪花图案如图所示这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为______度

21、计算：

(1)；

(2)．

22、如图是一个三阶台阶，长为，宽为，每阶高为，要在上面（图中阴影部分）铺上防滑材料．

（1）用含字母的式子表示需要铺防滑材料的面积

（2）若，求需要防滑材料的面积

23、【定义新知】

我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．请根据数轴解决以下问题：

(1)式子在数轴上的意义是 ；

(2)当取最小值时，x可以取整数 ；

(3)最大值为 ；

(4)的最小值为 ；

【解决问题】

(5)如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．

24、已知，

(1)化简：

(2)已知，求的值

25、（1）计算：；

（2）解方程组：；

（3）解方程组

26、（8分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：cm）依次为： .

（1）通过计算说明小虫是否能回到起点P.

（2）如果小虫爬行的速度为0.5cm/s，那么小虫共爬行了多长时间？