广州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知的三个内角所对的边分别为，，则

A．

B．

C．

D．

2、已知曲线，则下列结论正确的是（   ）

A.把上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

B.把上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

C.把上点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

D.把上点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

3、sin480°等于（ ）

A. B. C. D.

4、已知函数的一条对称轴为，一个对称中心为，且在上单调，则的最大值（   ）

A.5 B.7 C.9 D.10

5、的值是（   ）

A. B. C. D.

6、已知，，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，，，且，夹角为，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．

9、已知且，下列四组函数中表示相等函数的是

A．与

B．与

C．与

D．与

10、如图，向量，，，则向量可以表示为

A．

B．

C．

D．

11、正方体的内切球的体积为, 则此正方体的表面积是

A.216 B.72 C.108 D.648

12、函数（x>0）的反函数=（ ）

A. B. C. D.

13、在△ABC中，若，，则A=________

14、已知向量、满足，且，，则与的夹角为 .

15、已知等差数列中，，，则的前10项和是__________.

16、已知，且，则__________.

17、圆的圆心到直线的距离为______.

18、已知（其中，为自然对数的底数），若在上有三个不同的零点，则的取值范围是________.

19、已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为__________．

20、有下列命题①是增函数；②是减函数；③是奇函数；④是偶函数.其中所有正确命题的序号是___________.

21、________.

22、在中，，，则的取值范围是______.

23、求函数和的图像的交点个数．

24、设向量，，函数，其中，已知.

（1）求的值及函数的单调递减区间；

（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值.

25、已知是定义在R上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.