塔城地区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数与图象交点的横坐标所在区间是（ ）

A． B． C． D．

2、已知定义在上的奇函数满足:当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则实数k的取值范围   （  ）

A.   B.   C.   D.

4、为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知， ， ．该班某学生的脚长为25.5，据此估计其身高为 （    ）

A. 167   B. 176   C. 175   D. 180

5、命题“，，使得”的否定是

A．, ，使得

B．，，使得

C．，，使得

D．，，使得

6、已知函数则（ ）

A．10

B．2

C．

D．

7、已知向量为单位向量，向量满足，则的最小值为（       ）

A．15

B．0

C．

D．

8、直线a2x－b2y＝1(其中a，b∈R，且ab≠0)的倾斜角的取值范围为(　　)

A. (0°，90°)   B. (45°，135°)   C. (90°，135°)   D. (90°，180°)

9、已知△中， 为角的对边， ，则△的形状为（   ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形

C. 钝角三角形   D. 无法确定

10、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

11、已知倾斜角为的直线l过定点，且与圆相切，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

12、我国的通信技术领先世界，技术的数学原理之一是著名的香农公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式＝）”，其中是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯嗓声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从提升至，使得大约增加了，则的值大约为（             ）（参考数据：）

A．

B．1579

C．3160

D．2512

13、已知双曲线与抛物线有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

14、已知，当时，函数的图象恒在轴下方，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知为锐角)，则（ ）

A．     B．

C.   D．

16、幂函数与在上都是单调递增函数，则满足条件的整数的值为（   ）

A. 0   B. 1和2   C. 2   D. 0和3

17、若函数是定义在R上单调递增的奇函数，且，则使得成立的x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在复平面内，复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，，，且，则（   ）

A. B.1 C. D.2

20、若为角终边上一点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设正项等比数列的公比为，首项，关于的方程有两个不相等的实根，且存在唯一的，使得．则公比的取值范围为______．

22、在中，内角的对边另别是，已知，则的最大值为_____________.

23、下图是一个算法的流程图，则输出的值是 .

24、已知函数是奇函数，则的值为__________．

25、若数列是等比数列，其前n项和，n为正整数，则实数a的值为______.

26、已知双曲线E：的一个焦点与抛物线C：的焦点相同，则双曲线E的渐近线方程为___________.

27、已知曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线关于对称．

（1）求的极坐标方程，的直角坐标方程；

（2）已知曲线与两坐标轴正半轴交于、两点，为上任一点，求的面积的最大值．

28、对于数列，，为数列是前项和，且，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

29、等差数列中， ，其前项和为，等比数列的各项均为正数， ，公比为（），且， .

（1）求与；

（2）求数列的前项和.

30、椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D．

（1）若，求直线的方程；

（2）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求k的值．

31、选修4-1：几何证明选讲

如图，是半径为的上的点，在点处的切线交的延长线于点.

（1）求证:；

（2）若为的直径，求的长.

32、已知对函数总有意义， 函数在上是增函数；若命题“”为真，“”为假，求的取值范围.