2025-2026学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（ ）

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2•m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

2、的平方根等于(　　)

A. ±3 B. ﹣3 C. ±9 D. 9

3、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）

A. π B. 1 C. 2 D.

4、一元二次方程根的情况是（   ）

A.无实数根 B.有两个正根

C.有一个正根，一个负根 D.有两个负根

5、下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax2﹣bx＝2的解是（　　）

A．x＝1

B．x1＝0，x2＝1

C．x＝2

D．x1＝‒1，x2＝2

6、如图，要在宽为米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂长米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱高度应该设计为(     ).

A．米

B．米

C．米

D．米

7、如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在圆O上移动，三角板的两边与圆O相交于点P、Q时，弧PQ的长度不变，若圆O的半径为4，则弧PQ的长等于（　　）

A. B. C.π D.

8、将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是（   ）．

A. B.

C. D.

9、如图，是的直径，是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径两侧），若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点I是Rt△ABC的内心，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，两边分别交AB于D、E，则△IDE的周长为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.7

11、如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点.若的面积与的面积比为3:1，且，则线段的长为______.

12、三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示)．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_______.

13、如图，已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BC为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时，木梯有很多露出墙外，将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶端，则墙CD的高为________米．

14、如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为__．

15、因式分解： ______ ．

16、计算：a﹣（a﹣b）=_____．

17、我校在开学前去商场购进A，B两种品牌的乒乓球拍，购买A品牌球拍共花费1800元，购买B品牌球拍共花费700元，且购买A品牌球拍数量是购买B品牌球拍的3倍，已知购买一副B品牌球拍比购买一副A品牌球拍多花5元．

(1)求购买一副A品牌、一副B品牌球拍各需多少元？

(2)为了进一步发展“校园乒乓球”，学校在开学后再次购进了A，B两种品牌的球拍，每种品牌的球拍都不少于16副，在购买时，商场对两种品牌的球拍的销售单价进行了调整，A品牌球拍销售单价比第一次购买时提高了5%，B品牌球拍按第一次购买时销售单价的6折出售且总花费恰好为903元，那么此次有哪些购买方案？

18、如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数（）的图象于点，．

（1）求点和点的坐标；

（2）求的值和点的坐标．

19、为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为 ；

（2）在表中：m=   ．n= ；

（3）补全频数分布直方图：

（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在   分数段内；

（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是  

20、如图，直线分别与x轴、y轴交于点和点B，直线分别与x轴、y轴交于点C和点D，两直线交于第一象限内的点E，并且点D为的中点。

（1）求直线的解析式；

（2）过点D作轴，交直线于点F，求的面积.

21、为迎接2020年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）请将表示成绩类别为“优”的扇形统计图补充完整，并计算成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数；

（3）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．

22、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．

（1）求证：∠BED=∠C；

（2）若OA=5，AD=8，求AC的长．

23、大数学家欧拉非常推崇观察能力，他说过，今天已知的许多数的性质，大部分是通过观察发现的，历史上许多大家，都是天才的观察家，化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法，这是一种具有普遍适用性的数学思想方法．如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算：

请用以上方法解决下列问题：

（1）计算：（x3+2x2﹣3x﹣10）÷（x﹣2）；

（2）若关于x的多项式2x4+5x3+ax2+b能被二项式x+2整除，且a，b均为自然数，求满足以上条件的a，b的值及相应的商．

24、2017年12月全市组织了计算机等级考试，江南中学九（1）班同学都参加了计算机等级考试，分第一试场、第二试场、第三试场，下面两幅统计图反映原来安排九（1）班考生人数，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）该班参加第三试场考试的人数为_____，并补全频数分布直方图；

（2）根据实际情况，需从第一试场调部分学生到第三试场考试，使第一试场的人数与第三试场的人数比为2：3，应从第一试场调多少学生到第三试场？