2025-2026学年（下）楚雄州七年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列式子为最简二次根式的是（　　）

A．  B．   C．   D．

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )

A. DA＝DE B. BD＝CE C. ∠EAC＝90° D. ∠ABC＝2∠E

5、下列说法中正确的是（       ）

①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的中线也是它的高

④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

6、若△ABC的三边a、b、c满足条件（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为（　　）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形

C. 等腰三角形或直角三角形   D. 等腰直角三角形

7、下列式子是分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知=2+，则(-1)(-3)的值为( )

A. 24 B.  C. 2 D. 4

9、一次函数y=-2x+1的图象经过　　(　　)

A. 第一、二、三象限    B. 第一、二、四象限    C. 第一、三、四象限    D. 第二、三、四象限

10、如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都是，点都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在轴下方的格点上找点，使的面积为，则这样的点共有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、平行四边形周长为，对角线的交点为，的周长比的周长大，则_________

12、下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为______________.

13、在Rt△ABC中，∠ C＝90°，∠ B＝30°，最短边上长为5cm，则最长边上的中线长是__________．

14、分解因式：2a2b-8b=______．

15、因式分解：ab－b2=________．

16、在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3，则BC边的长度为_____________．

17、若分式的值为0，则x的值为______．

18、在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是___（填上你认为正确的一个答案即可）.

19、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是_______．

20、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．

21、如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．

（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；

②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B+∠D=180°，重复①的操作，线段BE、DF和EF之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．

（2）如图3，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，求DE的长．

22、已知：在平行四边形中，是的中点，是的中点，与相交于，求证：.

23、计算：

24、如图，矩形纸片，点在上，将沿折叠，得到，，分别交于点，，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

25、26个大写英文字母中有多少个是中心对称图形？