2025年澳门高考二模试卷数学

1、将函数的图象向右平移个单位，得到的是下列哪个函数的图象？（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将一个半圆沿它的一条半径剪成一个小扇形和一个大扇形，其中小扇形的圆心角为，则小扇形围成的圆锥的高与大扇形围成的圆锥的高之比为（       ）

A．21

B．

C．41

D．

3、已知中，，点为边所在直线上的一个动点，则满足(     )

A．最大值为16

B．最小值为4

C．为定值8

D．与的位置有关

4、已知关于的不等式的解集为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、已知中，，，，那么角等于

A. B.或

C. D.

6、设全集，，，则（ ）

A. B.

C.   D.

7、

A．

B．

C．

D．

8、如图正方体中，直线与所成角大小为（   ）．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在射线上，

则（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

12、某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光.当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同.当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中为测速仪测得被测物体的横向速度，为激光波长，为两束探测光线夹角的一半，如图.若激光测速仪安装在距离高铁处，发出的激光波长为，测得某时刻频移为，则该时刻高铁的速度约等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题；命题为平面，为直线，若则.下列为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列四个命题中的真命题是（ ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过定点的直线都可以用方程表示

15、已知函数的图象关于直线对称，则函数的单调递增区间为（   ）

A.(0，2) B.[0，1) C.(﹣∞，1] D.(0，1]

16、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、在三棱锥中，，，则三棱锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：

由表中数据求得关于的回归直线方程，则，，，这四个样本点中，距离回归直线最近的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在正方体中，异面直线和所成角的大小为（   ）

A. B. C. D.

20、设全集  (　　)

A. (0,1]   B. [－1,1]   C. (1,2]   D. (－∞，－1]∪[1,2]

21、如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，若直角三角形两条直角边的长分别为，且，则在大正方形内随即掷一点，这一点落在正方形内的概率为__________．

22、在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是______ ．

23、若直线是圆的一条对称轴，则的最小值为______．

24、若点在抛物线的准线上，则实数的值为______.

25、______．

26、已知函数有三个极值点，则的取值范围是_______.

27、某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，

(1)画出散点图；

(2)求线性回归方程；

(3)预测当广告费支出7（百万元）时的销售额.

28、已知直线过原点，且与圆交于，两点，，圆与直线相切，与直线垂直，记圆心的轨迹为曲线．

（1）求的方程；

（2）过直线上任一点作的两条切线，切点分别为，，证明：

①直线过定点；

②．

29、已知函数，指出这个函数的定义域、值域，并作出这个函数的图像．

30、某市2023年总发电量为12亿度，其中火力发电量10亿度，水力发电量2亿度．为了节约非可再生资源，充分利用可再生资源，从2024年开始，每年水力发电量是上一年的2倍，而火力发电量每年比上一年减少1亿度，同时规定一旦某年发电量的总度数超过15亿度，以后每年水力发电量将保持不变．记2023年为第一年，每年火力发电量（单位：亿度）构成数列，每年水力发电量（单位：亿度）构成数列．

(1)写出这两个数列的通项公式；

(2)从2023年算起，累计各年发电量的总数，哪一年开始不低于100亿度？

（备注：）

31、已知交于点的四条直线的倾斜角之比为，又知过点，求这四条直线的倾斜角.

32、如图，四边形是直角梯形，，，平面平面，，，分别在线段和上，且，，是等腰直角三角形.

（1）求证：平面.

（2）求点到平面的距离.