阜新2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设命题p：，q：，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知数列的前项和为，且，则（   ）

A.1010 B.1011 C.2019 D.2020

3、过点作直线（不同时为零）的垂线，垂足为，点，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且的长分别为，又，侧面与底面成角，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

5、椭圆 上一点关于原点的对称点为， 为其右焦点，若，且，则该椭圆的离心率为（ 　）

A. 1   B.   C.   D.

6、高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义：，（从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

7、已知S1，S2，S3为非空集合，且S1，S2，S3⊆Z，对于1，2，3的任意一个排列i，j，k，若x∈Si，y∈Sj，则x－y∈Sk，则下列说法正确的是（ ）

A．三个集合互不相等

B．三个集合中至少有两个相等

C．三个集合全都相等

D．以上说法均不对

8、将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

①函数的图象关于点成中心对称

②函数在上有8个极值点

③函数在区间上的最大值为1，最小值为

④函数在区间上单调递增

A．①②

B．②③

C．②③④

D．①③④

9、下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB＝BC，则等于(　　)

A. 2   B.   C.   D. 1

11、函数的大致图象为（ ）.

A．

B．

C．

D．

12、已知为虚数单位，若复数,则

A．1

B．2

C．

D．

13、已知复数，则（ ）

A．

B．3

C．

D．5

14、曲线在横坐标为1的点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（ ）

A．  B．

C． D．

16、已知函数满足，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、设命题：，，则为（ ）

A．，   B．，

C．，   D．，

18、已知命题若，则，命题若，则，则有（   ）

A. 为真   B. 为真   C. 为真   D. 为真

19、数列是等差数列，且，，那么（       ）

A．

B．

C．5

D．

20、已知定义在R上的奇函数在上递增，则下列函数①；②；③；④；其中在上递减的是（  ）

A.①②③ B.③② C.②④ D.②

21、如图，在平行四边形中，为的中点，为的中点，若，则______.

22、函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.

23、现有5人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有____种.（用数字作答）

24、化简___________.

25、已知函数，则______

26、复数_______.

27、不等式选讲

设

（1）当，求的取值范围；

（2）若对任意x∈R，恒成立，求实数的最小值．

28、在在直角坐标系中，直线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.

29、如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面，与平面所成角的大小为，为中点.

(1)求四棱锥的体积；

(2)求异面直线与所成角的大小 (结果用反三角函数值表示).

30、已知数列满足： ．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

31、设函数.

(1)若，求函数在的切线方程；

(2)若函数在上为单调递减函数，求实数的最小值；

(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

32、已知函数，记.

(1)若恰有两个不同零点，求实数的取值范围；

(2)记的极小值为，证明：.