2025-2026学年（下）巴州八年级质量检测数学

1、下列式子中，是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

2、某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①所抽取的1000名考生的成绩是总体的一个样本；②16000名考生是总体；③样本容量是1000，其中正确的说法有（ ）

A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种

3、下列电视台的台标，不是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

4、根据下表中的信息解决问题：

若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有(    )

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

5、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE等于（   ）

A.25° B.35° C.45° D.55°

6、关于x一元二次方程x2－kx－6＝0的根的情况为（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定根的情况

7、的取值范围如数轴所示，化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

8、若关于x的方程有一个根为，则另一根为（ ）

A．3

B．

C．2

D．1

9、已知实数、 满足，是的值是（　）

A．0

B．1

C．

D．2

10、已知，把直线向上平移个单位长度后，与直线的交点（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、如图，在四边形ABCD中，分别为线段上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E、F分别为的中点，若,则EF长度的最大值为______.

12、写出一个过点（0，-2），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_______________．（填上一个答案即可）

13、如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为__．

14、在平面直角坐标系中，直线与轴的正半轴所夹角的正弦值为__________．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝ _______ ．

16、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，BC=6BF=6，E是AB边的中点，DE平分∠ADF，则DF的长是___．

17、已知直线 l1 经过点 P（1+m，1﹣2m），直线 l2：y＝kx+2k-3（k≠0），若无论 m 取何值，直线 l1 和 l2 的交点 Q 都在第一象限，则 k 的取值范围是__________．

18、中，，，，则______.

19、某中学举行了一次演讲比赛，20名选手分数段统计如下表（分数均为整数，满分为100分）：成绩在80分以上的为优秀，优秀率为___．

20、方程的解是________.

21、一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点

（1）写出这个函数的解析式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）对称轴的左侧，y随x的增大而怎样变化？

（4）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

22、（1）叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；

（2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB，CD的中点，求证：EF＝（AD+BC）

（3）如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AD＝3，BC＝4，CD＝7，E是AB的中点，直接写出点E到CD的距离．

23、如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长．

24、对于某一函数给出如下定义：若存在实数，当其自变量的值为时，其函数值等于，则称为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度为零．例如，图1中的函数有0，1两个不变值，其不变长度等于1．

（1）分别判断函数，有没有不变值？如果有，请写出其不变长度；

（2）函数且，求其不变长度的取值范围；

（3）记函数的图像为，将沿翻折后得到的函数图像记为，函数的图像由和两部分组成，若其不变长度满足，求的取值范围．

25、解方程：

（1）

（2）