信阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、一袋中有大小相同的5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取1个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于（ ）.

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知点为边长等于的正方形所在平面外的动点，，与平面所成角等于，则的大小可能是（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数在单调递增，在单调递减，则函数在的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、“是第二象限的角”是“是钝角”的条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

5、在正方体中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是内的动点（不包括边界），记直线与MN所成角为，若的最小值为，则点P的轨迹是（   ）

A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.双曲线的一部分

6、已知二次函数的图象经过四点：，，，，其中，则的最大值为（ ）

A．2

B．

C．

D．

7、已知，其中、是实数，是虚数单位，则复数的共轭复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、设直线的斜率，则该直线的倾斜角满足（   ）.

A. B.或

C.或 D.或

9、定义在上的函数满足：，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，那么的值是

A．

B．

C．

D．

11、某国际组织准备从巴黎､伦敦､悉尼､东京､纽约､杭州六个城市中挑选两个城市作为永久性会议地址，则不同的选择方案有（   ）

A．30种

B．36种

C．15种

D．6种

12、已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，给出下列四个命题:

①;   

② 直线与直线所成角为;

③ 过，，三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;

④ 三棱锥的体积为.

其中，正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知独立，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知命题，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、如图是一个算法流程图，若输入的值为2，则输出的值为_______. .

17、将4名志愿者全部分配到3个核酸检测点，每个检测点至少分配1名志愿者，则不同的分配方案有__________种.

18、不等式，的解集为______．

19、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）.则常数______.

20、曲线在点处的切线方程为________．

21、从0、2、4中取一个数字，从1、3、5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是______（用数字作答）

22、已知为虚数单位，复数，则_______．

23、已知向量满足：,,，则在上的投影的取值范围是______．

24、在的展开式中项的系数为______________.

25、极坐标方程化为直角坐标方程是_____．

26、已知双曲线：的两个焦点为，一条渐近线方程为，且双曲线经过点

（1）求双曲线的方程；

（2）设点在直线(，且m是常数)上，过点作双曲线的两条切线，切点为，求证：直线过某一个定点.

27、已知，，分别为三个内角，，的对边，.

(1)求；

(2)若，是边上一点，且的面积为，求.

28、设，非空集合，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

29、已知直线与抛物线交于A，B两点.

求：（1）点到A，B两点的距离之积；

（2）线段的长.

30、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.