2025年湖北咸宁初二下学期三检数学试卷

1、如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，AD⊥DE，DE⊥BE，若AD＝9，DE＝5，BE＝3，则△ABC的面积为（ ）

A．

B．

C．  

D．75

2、如图，菱形ABCD中，AB=2，，则菱形ABCD的面积是（  ）

A.3 B.2 C.4 D.6

3、若，则下列式子成立的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是（　　）

A. （-2，）   B. （,2）   C. （2，-）   D. （，-2）

5、若式子有意义，则的取值范围是（ ）

A. ≥1 B. ≤1 C. ＞0 D. ＞1

6、若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为( )

A.90° B.60° C.120° D.45°

7、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于G，H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG＝GH＝HC；③2EG＝BG；④S△ABG：S四边形GHDE＝2：3，其中正确的结论是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与点的距离为8；③；④；其中正确的结论是（  ）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②

9、一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A.且 B. C.且 D.

11、已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=10，BD=16，那么菱形ABCD的面积是________.

12、一次函数的图象如图所示，看图回答，当x_____时，kx+b＞0．

13、如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，

BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是   ．

14、如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

15、若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为_____．

16、若二次根式有意义,则实数x的取值范围是____________.

17、若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是__________．

18、已知a是方程x2+5x-2=0的一个根，则代数式2a2+10a-7的值为___________；

19、对于一次函数，当时，的取值范围是______．

20、如图，在中，M是的中点，且，则的面积是_________．

21、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（18，0），B点的坐标为（0，24）．

（1）求AB的值；

（2）点C在OA上，且BC平分∠OBA，求点C的坐标；

（3）在(2)的条件下，点M在第三象限，点D为y轴上的一个点，连接DM交x轴于点H，连接CM,点F为BC的中点，点E为AD的中点，AD与BC交于点G,，点H为DM的中点，当∠MCG-∠DGF=∠OAB，且AD=CM时,求线段EF的长．

22、某大厦服装台在销售中发现：每件进价为50元，售价定为90元的“米奇”牌童装平均每天可售20件．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元.

（1）每件童装的售价应定降价多少元？

（2）请你设计一个方案，使每天在销售此童装的盈利最高，最高利润是多少元？

23、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长．

24、解下列方程

（1）；（2）

25、如图，直线l1的函数解析式为y=2x–2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线l1、l2交于点C（m，2）．

（1）求点D、点C的坐标；

（2）求直线l2的函数解析式；

（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．