昌江2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在一次独立性检验中，得出列联表如下：

且最后发现，两个分类变量和没有任何关系，则a的可能值是（   ）

A.200 B.720 C.100 D.180

2、表面积为的球放置在棱长为的正方体上，且与上表面相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥的外接球的半径为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、若等比数列的各项均为正数，，，则（     ）

A．

B．

C．12

D．24

4、已知函数的定义域为，且满足（其中是的导函数），则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、直线与圆相交于点，点是坐标原点，若是正三角形，则实数的值为

A．1

B．-1

C．

D．

6、从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为（ ）

A.  B. C. D.

7、2019年10月18日-27日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下所示，现有如下说法：①在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为；②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；则正确命题的个数为（       ）附：

A．0

B．1

C．2

D．3

8、若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为

A．1

B．0

C．

D．

9、下列对应是从集合A到B的函数的是（       ）

A．A=N，B=N，对应关系f：“平方根”

B．A=R，B={-1,1}，对应关系

C．A=R，B=Q，对应关系

D．A=N，B=N，对应关系

10、已知函数，则在的切线方程为（   ）.

A．

B．

C．

D．

11、在加强基础学科拔尖创新人才选拔培养的计划中，某校对报考的50名学生(男女人数不等)进行数学摸底测试，主管领导随机询问了该校5名男生和5名女生的数学测试成绩，用茎叶图记录如下，则下列说法一定正确的是（ ）

A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数

C．这5名男生成绩的平均数小于这5名女生成绩的平均数

D．这5名男生成绩的标准差小于这5名女生成绩的标准差

12、已知是双曲线的两个焦点，是双曲线左支上的一点，且与两条渐近线相交于两点．若点恰好平分线段，则双曲线的焦距为（   ）．

A. B. C. D.4

13、如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的表面积是（   ）

A．6

B．

C．3

D．

14、过双曲线：的左焦点作斜率为的直线，恰好与圆相切，的右顶点为，且，则双曲线的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

15、若函数在上是单调函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知i为虚数单位，复数z满足z(3＋i)＝10，则的值为_______.

17、设（是虚数单位），则________．

18、已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则_____．

19、在中，角所对的边分别为，若，，则的面积的最大值为________

20、已知菱形ABCD的边长为2，.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为________.

21、设，将向量绕原点逆时针旋转，则它所对应的复数为________.

22、定义在R上的函数满足，且对任意的不相等的实数，有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围________.

23、若直线，其中，则与夹角的取值范围为________________.

24、已知复数，其中i是虚数单位，则= ___________.

25、已知向量，且与的夹角为，则___________.

26、某啤酒厂要将一批鲜啤酒用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，运费由厂家承担．若厂家恰能在约定日期（×月×日）将啤酒送到，则城市乙的销售商一次性支付给厂家40万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给厂家2万；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给厂家2万元．为保证啤酒新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送．已知下表内的信息：

（1）记汽车选择公路1运送啤酒时厂家获得的毛收入为X（单位：万元），求X的分布列和EX；

（2）若，，选择哪条公路运送啤酒厂家获得的毛收人更多？

（注：毛收入=销售商支付给厂家的费用-运费）．

27、设，，，且.

（1）求的最小值；

（2）若成立，求实数的取值范围.

28、在直角坐标系中，曲线：与直线：交于，两点.

（1）当时，求的面积的取值范围.

（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

29、4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球．

（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少不同的取法？

（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球所得总分不少于5分，则有多少种不同取法．

30、为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由.