保定2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，是第三象限的角，则

A．

B．

C．

D．

2、若,则(   )

A. B.

C. D.

3、已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）

A. B. C. D.

4、若，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（   ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

5、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2，b＝2，C＝30°，则B等于（     ）

A．30°

B．60°

C．30°或60°

D．60°或120°

6、若直线l：ax+by+1=0经过圆M：的圆心则的最小值为

A.   B. 5   C.   D. 10

7、已知，则（   ）

A. B. C. D.

8、在下面四个的函数图象中，函数的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

9、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生750人，高三年级有学生690人，现用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取68人进行某项研究，则应从高二年级抽取的学生的人数为（   ）

A.20 B.23 C.25 D.29

10、已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，是为等腰三角形的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则一定是（   ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

13、化简：___________，___________，___________，___________．

14、设等差数列的前n项和为，若，则________时，最大．

15、若对一切恒成立，则实数的取值范围是_____.

16、已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为，则扇形的面积是________．

17、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的外接圆半径______.

18、   等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，若AC与α所成的角为30°，则斜边上的中线CM与α所成的角为_________.

19、当时，满足等式的所有x构成的集合为___________.

20、在中，角，，的对边分别为，，．若，，则的最小值_______

21、一船沿北偏西30°方向，以的速度航行，灯塔P原在船的北偏东10°处，后，灯塔P在船的北偏东70°处，则船和灯塔原来的距离为____________（精确到）.

22、空间两点，之间的距离为，则实数____________.

23、已知正四棱锥的表面积为，记正四棱锥的高为．

（1）试用表示底面边长，并求正四棱锥体积的最大值;

（2）当取最大值时，求异面直线和所成角的正切值．

24、的内角为的对边分别为，已知．

（1）求角；

（2）若，当的面积最大值．

25、已知函数及关于的不等式.

（1）若该不等式的解集为，求实数的值；

（2）若，求函数的最小值；

（3）若该不等式的解集中有且只两个整数，求实数的取值范围．