2024-2025学年（上）玉树州八年级质量检测数学

1、以﹣3和2为根的一元二次方程是（　　）

A. x2﹣x﹣6=0   B. x2+x﹣6=0   C. x2﹣x+6=0   D. x2+x+6=0

2、在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3、将数0.0000305用科学记数法表示为（　　）

A．305×10-7

B．30.5×10﹣6

C．3.05×10﹣5

D．3.05×10﹣4

4、将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC内接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，则⊙O的面积为( )

A．9.6π

B．10π

C．10.8π

D．12π

6、对于抛物线，下列结论正确的为（ ）

A．抛物线的开口向上

B．对称轴为直线

C．顶点坐标为

D．当时，随的增大而增大

7、下列几何图形中不是中心对称图形的是（　　）

A. 圆    B. 平行四边形    C. 正三角形    D. 正方形

8、抛物线y＝﹣（x﹣1）2＋3的顶点坐标是（       ）

A．（1，3）

B．（﹣1，3）

C．（﹣1，﹣3）

D．（1，﹣3）

9、方程2x（x-1）=x-1的解是（     ）

A．x1=，x2=1

B．x1=-，x2=1

C．x1=-，x2=1

D．x1=，x2=-1

10、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为________．

A．

B．

C．

D．

11、复习课上，张老师念了这样一道题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，“三位同学”分别说出了它的一些结论．“可心”说：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；“童谣”说：③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；“思宇”说：⑤c﹣a＞1．请你根据图找出其中正确结论的序号是   ．

12、如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的两条对角线分别为3和6，则阴影部分的面积为_________．

13、水果店花1500元进了一批水果，按的利润定价，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元．若两次打折的折扣相同，问每次打几折？若设：每次打折，则根据题意，可列方程为：___________．

14、已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是_______.

15、请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-5）的抛物线的表达式________．

16、一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_______cm2

17、解方程：

(1)

(2)

18、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.

(1)求证：OF＝BG；

(2)若AB＝4，求DC的长．

19、计算：

（1）2tan45°•sin30°+cos30°•tan60°；

（2）cos60°﹣cos45°+3tan230°．

20、如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为P（2，4），直线y=x与抛物线交于点A．抛物线与x轴的另一个交点是点B.

（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

（2）求四边形APOB的面积；

（3）M是抛物线上位于直线y=x上方的一点，当点M的坐标为多少时，△MOA的面积最大？

21、（1）填空：

观察此表发现，当分成的两个正数差的绝对值______，它们的积______；

（2）给定一个正数n，如何将它分成两个正数之和，使它们的积最大？请说明理由．

22、如图，在ABC中，M、N分别是边AB、AC上的点，AM＝AB，AN＝AC，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为____．

23、手机软件Smart Measure（智能测量）是一款非常有创意且实用性很高的数码测距工具．它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积．测量过程非常简单；如图1、图2，打开软件后先将手机摄像头对准物体的底部按测量键，保持相同姿势，再把手机相机镜头对准测量物体的顶端按测量键，最后按下“大树键”即可测量出物体的高度智能软件的运行离不开数学原理．

如图3，测量者使用Smart Measure测量一棵大树的高，软件显示，，，请你根据数学知识求出大树的高．（结果可保留根号）（为了计算方便，约定）．

24、计算题

(1)解方程

(2)计算