绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若反比例函数y=(k≠0)的图象与函数y=-4x的图象的一个交点坐标为(-1，4)，则另一个交点的坐标是(　　)

A．(4，-1)

B．(-1，-4)

C．(-4，1)

D．(1，-4)

2、八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差如表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣5

B．x≥﹣5

C．x≠﹣5

D．x≠0

4、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（     ）

A．2

B．

C．

D．

5、如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD＝弧CD，若∠CAB＝40°，则∠CAD＝（   ）

A.30° B.40° C.50° D.25°

6、如图，在中，点分别在边、上. 则在下列五个条件中：①；②；③；④；⑤，能满足的条件有（        ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如图，函数的图像过点和，下列结论：①；②；③. 其中正确的是（　　）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

8、关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A．

B．

C．

D．

9、如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为，把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数图象恰好过DE的中点F，则k的是（   ）

A. B. C.－4 D.－8

10、下列命题是真命题的是（ ）

A．若，则为坐标原点

B．若，且平行于轴，，则点坐标为

C．点关于原点对称的点坐标是

D．若关于一元一次不等式组无解，则的取值范围是

11、如图，在平面直角坐标系中，已知经过点，且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A(-3，2)，则__________．

12、将一元二次方程2x2＝x﹣1化成一般形式是_____．

13、如图，中，是角平分线，是中线，于，，则的长为______________．

14、如图，输电塔高．在远离高压输电塔的处，小宇用测角仪测得塔顶的仰角为．已知测角仪高，则______．

15、已知点和都在抛物线上，那么和的大小关系为____（填“”或“”或“”）．

16、抛物线的顶点坐标是________________．

17、某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费．

（1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？

（2）若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况：

根据上表数据，求规定用水量a的值

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）与轴的两个交点分别为，，点是抛物线上一点，其横坐标为．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当时，的取值范围是________；

(3)将抛物线在两点之间的部分（包括两点）记为图象，设图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，当时，求的值；

(4)设抛物线与轴交于点，当时，直接写出点的坐标．

19、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．

（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．

20、先化简，再求值：，其中a＝4sin30°+2cos45°•tan45°.

21、如图，直线l经过⊙O上一点C，点A、B在直线l上，且OA＝OB，CA＝CB．

(1)直线l与⊙O相切吗？请说明理由；

(2)若OC＝AC，⊙l的半径为2，求图中阴影部分的面积．

22、已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．

（1）求证：∠PCA=∠PBC；

（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．点P为抛物线上一动点，过点P作PQ∥BC交抛物线于点Q，P、Q两点之间的距离为m．

（1）求直线BC的解析式；

（2）取线段BC的中点M，连接PM．当m最小时，判断以点P、O、M、B为顶点的四边形是什么特殊的平行四边形，并说明理由；

（3）设N为y轴上一点，在（2）的基础上，当∠OBN＝2∠OBP时，求点N的坐标．

24、计算：