2024-2025学年（上）六盘水九年级质量检测数学

1、反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、二次函数y＝－（x－1）2＋2，下列说法正确的是（       ）．

A．图象的开口向上

B．图象的顶点坐标是（－1，2）

C．当x＞1时，y随x的增大而减小

D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）

3、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（       ）

A．其图象经过点

B．其图象分别位于第一、第三象限

C．当时，

D．当时，随的增大而增大

4、如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

A. 3.5   B. 4   C. 7   D. 14

5、在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是甲，乙， 丙，丁，这4人中成绩发挥最稳定的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6、如图，已知菱形的对角线，的长分别为6，8，，垂足为点，则的长是（   ）

A. B. C. D.

7、函数和在同一坐标系里的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB＝30°，OB＝，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转90°，则A的对应点A1的坐标为（       ）

A．（1，）

B．（﹣1，）

C．（2，0）

D．（﹣2，0）

9、下列图形中，是中心对称图形的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点O在坐标原点，另外两个顶点A、B均在反比例函数的图像上，分别过点A、点B作y轴、x轴的平行线交于点C，连接OC并延长OC交AB于点D，已知C（1，2），△BDC的面积为3，则k的值为（   ）

A.5 B.2+2 C.2+2 D.8

11、如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，．则线段_____．

12、近几年南通房价迅速上涨，已知某小区2018年1月房价为每平方米8100元，经过两年连续涨价后，2020年11月房价为每平方米14400元．设该小区这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为_________．

13、如图，在扇形CAB中，，垂足为D，是△ACD的内切圆，连接AE，BE．

（1）∠AEB的度数为______；

（2）若，，则的长为______．

14、二次函数，当x取互为相反数的任意两个数时，则对应的函数值y总相等，则a的值为___________．

15、已知一元二次方程的两个实数根分别为，且的值为菱形的棱长，则菱形的周长为______．

16、在正方格中，如图放置，点，，都在格点上，则的值为__________．

17、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，．

求a的取值范围；

是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

18、某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH、FG、BC上各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米．

(1)若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为7米，求BC＝ 米．

(2)若饲养场（矩形ABCD）的面积为192平方米，求边CD的长．

(3)饲养场的面积能达到198平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由．

19、目前我国的高铁技术世界领先，营业里程稳居世界第一．现新开“重庆－昆明”和“重庆－香港”的两条高铁线，试乘阶段推出车票共800张，并且“重庆－香港”车票数量不少于“重庆－昆明”车票数量的3倍．

（1）求至少推出多少张“重庆－香港”车票；

（2）试乘阶段两种车票的价格均为每张450元．为了促进车票的销量，现决定两种车票的价格均减少，结果实际“重庆－香港”车票数量在（1）问条件下的最少车票数量上增加，“重庆－昆明”车票数量增加了，这样这两条高铁车票的总金额为396000元，求的值．

20、如图1所示，四边形AEFG与四边形ABCD是正方形，其中G、A、B三点在同一直线上．连接DG、BE．完成下面问题：

（1）求证：BE=DG；

（2）如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针转过一定角度时，小明发现：BE=DG且BE⊥DG，请你帮助小明证明这两个结论；

（3）如图3，小明还发现：在旋转过程中，分别连接EG、GB、BD、DE的中点，得到的四边形MNPQ是正方形．若AB=a，AE=b其中a＞b，你能帮小明求出正方形MNPQ的面积的范围吗？写出过程．

21、如图，A、B、C是半径为2的上三点，AB为直径，的平分线交圆于点D，过点D作的垂线交的延长线于点E，延长线交的延长线于点F．

(1)求证：直线与相切；

(2)若，求的值．

22、已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于A（a，－1），B（－1，3）两点，求反比例函数和一次函数的解析式．

23、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（2，2），将线段OB绕点O顺时针旋转120°，点B的对应点是点B1．

（1）①求点B绕点O旋转到点B1所经过的路程长；

②在图中画出1，并直接写出点B1的坐标是　　；

（2）有7个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：

装入不透明的甲袋， 装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球（不放回），把李南摸出的球的编号作为横坐标x，把王易摸出的球的编号作为纵坐标y，用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（3）李南和王易各取一次小球所确定的点（x，y）落在1上的概率是　　　　　　．

24、用适当的方法解下列方程

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．