2024-2025学年（上）柳州八年级质量检测数学

1、已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、下列式子从左到右的变形一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（  ）

A.3 B.4 C.5 D.9

5、如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则中AB边上的高长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，则四边形PEBF的周长为(          )

A．

B．2

C．2

D．1

7、在生产和生活中，一些图形的性质得到广泛使用，请找出下列四个图形中使用性质与其它三个不同的是（　　）

A. 起重机   B. 活动挂架

C.   伸缩门   D. 升降平台

8、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，连按AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为(     )

A．

B．

C．4

D．

9、如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、下列代数式中，属于分式的是（       ）

A．5x

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标中，有两点，，则，两点间的距离是________

12、要使分式的值等于零，则x的值是__________．

13、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为_______cm.

14、如图，已知点B，E，C在同一条直线上，，，要根据“”判定，则需添加的一个适当的条件是_____．

15、一次函数y=﹣3x+2的图象不经过第_____象限．

16、计算的结果为_______．

17、已知，则代数式的值为__________.

18、已知等腰三角形的两条边长分别是5cm，7cm，那么这个等腰三角形的周长是______cm．

19、如图，点，点，点P为线段上一个动点，作轴于点M，作轴于点N，连接，当取最小值时，则四边形的面积为_________．

20、在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（7，10），C为一次函数y＝x+9的图象上动点，若以A、B、C三点为顶点的三角形为等腰直角三角形，则C点坐标为_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，，过点B的直线与x轴交于点P．

（1）求直线的解析式

（2）连接，设直线交y轴于点M，求的面积．

22、先阅读理解，再回答下列问题：

······

观察左边的解答过程请直接写出结果： ；

请你总结上面的规律(不要证明)，当为自然数时： ；

利用中总结得到的规律计算： ；

23、如图，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合．

（1）的长=________．

（2）求的长

24、计算下列各题：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

25、观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；

（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；

（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1；

（1）猜想：（x7﹣1）÷（x﹣1）＝　 　；（27﹣1）÷（2﹣1）＝　 　；

（2）根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27．