2024-2025学年（上）绍兴九年级质量检测数学

1、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F，已知，若DE=3，则DF的长是（　　）

A.  B. 4 C.  D. 7

2、若函数的图象是双曲线，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（   ）

A．y＝2x

B．y＝x2

C．y＝

D．y＝

4、如图，在坐标系xOy中，两个南开校徽图标是位似图形，位似中心是点O，①号校徽与②号校徽的位似比为2：1．点在②号校徽上，则在①号校徽上与点M对应的N点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为（    ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

7、设，，是的三边长，二次函数在时取最小值，则是（ ）

A. 等腰三角形    B. 锐角三角形

C. 钝角三角形    D. 直角三角形

8、如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为（   ）

A．x＜-1

B．x＜3

C．-1＜x＜3

D．x ＞3

9、下列命题：（1）连接圆上两点就是弦（2）三点确定一个圆（3）一条弦所对的两条弧中必定一条是优弧，另一条是劣弧（4）正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形（5）任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆．其中正确的个数是（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

10、已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2＋x2y1的值为（ ）

A.－6

B.－9

C.6

D.9

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有   个点．

12、方程的根为___________．

13、函数y= 的定义域为_________.

14、方程x（x﹣2）=0的解为______．

15、计算：=____

16、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|=______．

17、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

18、如图是某电脑公司年的销售额（万元）关于时间（月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题：

该年度________月份的销售额最低；

求出该年度最低的销售额；

若电脑公司月销售额不大于万元，则称销售处于淡季．在年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？

19、如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．E是BC上的点，AE=AD．

(1)在线段CD上作一点F，连接EF，使得∠EFC＝∠BEA(请用直尺和圆规作图，保留作图痕迹)；

(2)在（1）作出的图形中，若AB＝4，AD＝5，求DF的值．

20、某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话．

小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克．

小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．

小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元．

（1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次的函数关系，请根据他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；

（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

（3）当销售利润为600元并且尽量减少库存时，销售单价为每千克多少元？

21、解方程：

（1）；

（2）．

22、如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时, 材料温度是14℃.

（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；

（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？

23、（1）计算；

（2）解不等式．

24、如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．