漯河2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知圆的方程圆心坐标为，则圆的半径为（       ）

A．2

B．4

C．10

D．3

4、已知点为所在平面内一点，满足，为中点，点在内（不含边界），若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，对于下列四个命题：

①，，，                    ②，

③，，                                 ④，

其中正确命题的个数有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

6、设，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

7、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，线段被双曲线的顶点三等分，且两曲线的交点连线过曲线的焦点，曲线的焦距为，则曲线的离心率为(   )

A.   B.   C.   D.

8、函数的图像是由函数的图像向左平移个单位而得到的，则函数的图像与直线轴围成的封闭图形的面积为（  ）

A.   B. 1   C. 2   D. 3

9、在等差数列中，若，则（   ）

A.150 B.160 C.200 D.300

10、集合，B＝{x|x2+x﹣2>0}，则A∩∁UB＝（   ）

A.(0,2） B.(0,1] C.（0,1） D.[0,2]

11、命题“若，则”的否命题为（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12、集合，，则中元素的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量与的夹角为， ，则

A．

B．2

C．

D．4

14、若，给出下列不等式 其中正确的个数是（ ）

①； ②； ③

A． B．  

C. D．

15、设函数，若存在区间，使在上的值域是，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知等边三角形的边长为1，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知非零向量，满足，，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知点，，，，则向量在方向上的射影为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=（　　）

A．{1，2}

B．{2}

C．∅

D．{1，2，3}

20、的展开式中x2y4的系数为（       ）

A．192

B．240

C．432

D．256

21、在平面直角坐标系xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若· 20，则点P的横坐标的取值范围是_________

22、设为椭圆在第一象限上的点，则的最小值为________.

23、关于的方程有3个不同的实数解，则实数的取值范围为______.

24、如图，为了测量两座山峰上，两点之间的距离，选择山坡上一段长度为且和，两点在同一平面内的路段的两个端点作为观测点，现测得，，则，两点间的距离为________ .

25、设、均为非负实数且满足，则的最小值为__________．

26、由曲线与直线所围成的平面图形的面积为   ．

27、设曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）设P是曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值，并求出距离取最小值时点P的坐标.

28、已知数列的前项和为，满足，.

（Ⅰ）求数列的前项和；

（Ⅱ）令，求的前项和.

29、在中，，，分别是内角，，所对的边，若，，//，且.

(1)求角的大小；

(2)若，求的面积.

30、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值.

31、已知函数，将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解析式，并写出它的单调递增区间.

32、在斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）中，侧面底面，底面是边长为2的正三角形，，.

（1）求证：；

（2）求二面角的正弦值.