儋州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、与是位似图形， 且与的位似比是1：2， 已知的面积是2，则的面积是（   ）

A.1 B.2 C.4 D.8

2、如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，在边CD上取一点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的点P共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若与互为相反数，则的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知是锐角，则的度数是（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

6、如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD//AB，∠ACD=26°，则∠B等于（ ）

A．26°

B．36°

C．64°

D．74°

7、如图，OM＝2，MN＝6，A为射线ON上的动点，以OA为一边作内角∠OAB＝120°的菱形OABC，则BM＋BN的最小值为 （ ）

A．

B．6

C．

D．

8、如图，中，点D、E分别在边AB、BC上，，若，，，则EC长是　　

A. 4 B.  C.  D.

9、下面关于的方程中：①；②；③；

④（）；⑤=X-1 一元二次方程的个数是（    ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、下列是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是   ．

12、已知A（3，y1）、B（4，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：__________．

13、为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则12nm用科学计数法表示为______m．

14、将抛物线y=x2经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，2），则平移后所得抛物线的解析式为_____．

15、如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为_____．

16、“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有_____人．

17、如图，已知：AB为⊙O直径，PQ与⊙O交于点C，AD⊥PQ于点D，且AC为∠DAB的平分线，BE⊥PQ于点E．

（1）求证：PQ与⊙O相切；

（2）求证：点C是DE的中点．

18、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为AC中点，F为BC上一点，于E．

(1)使用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线交BD于G．（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）

(2)填空：

求证：AG＝CF

证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC

∴∠ABC＝∠C＝______°

∵AG平分∠BAC

∴（ ）（填推理依据）

∴∠BAG＝∠C

∵

∴∠AEB＝90°＝∠______

∴∠1＋∠BAE＝90°，∠2＋∠BAE＝90°

∴∠1＝∠2

∴△ACF≌______

∴AG＝CF

19、【基础巩固】

(1)如图1，在中，为上一点，．求证：．

(2)【尝试应用】如图2，在平行四边形中，为上一点，为延长线上一点，，若，，求的长．

(3)【拓展提高】如图3，在菱形中，是上一点，是内一点，，，，则线段与线段之间的数量关系为 ，并说明理由．

20、如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．

注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=．

21、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0,1），点P（0,3),OM是第一象限的角平分割线，过点A作直线A垂直于y轴，交OM于点B.将线段PB绕点B顺时针旋转90°得到P1B.

 （Ⅰ）求PP1的长；

（Ⅱ）求点P1的坐标.

22、图，正方形的边长为4，动点P在边上从点B沿向点A运动（点P不与点A，B重合），连接．过点P作交于点Q．

(1)求证：；

(2)若，求的长度；

(3)连接．请直接写出当点P运动到边的什么位置时，？

23、如图所示，一根长2a的木棍，斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍的中点为若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．

在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

(3)若BE＝8，sinB＝，求DG的长，