2025年贵州六盘水高考数学第一次质检试卷

1、已知函数（m为常数）是幂函数，且在上单调递增，则（ ）

A．8

B．

C．

D．

2、，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，集合，且，则=（       ）

A．

B．

C．和

D．和

4、已知是双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，角､､所对的边分别为､､，且，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，分别为角所对的边，，则（ ）

A．一定是锐角三角形 B．一定是钝角三角形

C．一定是斜三角形  D．一定是直角三角形

7、设，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：

①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；

②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.

其中真命题的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

9、已知是双曲线的左焦点，定点， 是双曲线右支上的动点，若的最小值是9，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、在中，，若，，则

A．

B．

C．

D．

11、若幂函数在上单调递增，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是定义在上的奇函数，当时，，则的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、下列函数为奇函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线： ，圆： ，若双曲线的一条渐近线与圆有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、某工厂生产某产品2019年每月生产量基本保持稳定，2020年由于防疫需要2、3、4、5月份停产，6月份恢复生产时月产量仅为去年同期的一半，随着疫情缓解月产量逐步提高．该工厂如果想8月份产量恢复到去年同期水平，那么该工厂从6月开始月产量平均增长率至少需到达多少个百分点？（   ）

A.25 B.35 C.42 D.50

18、已知，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知锐角 满足，则

A.   B.   C.   D.

20、已知f（x）定义域为R且函数图象关于原点对称，并满足，当x∈（0，1）时，f（x）=2x﹣1，则（ ）

A．﹣6

B．

C．

D．﹣4

21、已知正方体的棱长为2，M为空间中任意一点，且，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为____________．

22、已知非零向量满足，，则___________．

23、若函数在单调，且在存在极值点，则的取值范围为___________

24、若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于__________．

25、写出一个公差不为零，且满足的等差数列的通项公式___________.

26、已知中，，则________．

27、已知函数.

(1)求函数的单调区间和极值；

(2)若函数满足，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

28、已知函数有两个不同的零点.

（1）求的取值范围；

（2）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

29、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（注： ）

30、已知，设命题：，方程存在实数解；命题：不等式对任意恒成立.

（1）若为真命题，则的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求取值范围.

31、从下列三个条件①②③中任意选择两个条件填入空格：①；②AB＝AD；③sin∠BAD＝2sin∠ABC．已知D是△ABC的边BC上一点，AC＝CD，且满足条件 和 ．

(1)证明另一个条件成立；

(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积．

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求直线与曲线的普通方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值.