2024-2025学年（上）阿拉尔八年级质量检测数学

1、函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）且x1＜x2，那么下列结论正确的是（       ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．y1与y2之间的关系不能确定

2、关于函数的图象，有下列说法：

①对称轴为直线     ②抛物线开口向上

③图象经过原点            ④从图象可以判断出当时，y随着x的增大而减小．

其中正确的是（     ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3、如图，在正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与点B和点C重合），连接AP，作PF⊥AP，使PF＝AP，连接FC，∠FCD的度数（ ）

A．不变

B．随着BP的增大而增大

C．随着BP的增大而减小

D．随着BP的增大，先增大后减小

4、九年级（1）班与九年级（2）班准备举行拔河比赛，根据双方的实力，小明预测：“九年级（1）班获胜的可能性是80%”下列四句话能正确反映其观点的是（ ）

A．九年级（2）班肯定会输掉这场比赛

B．九年级（1）班肯定会赢得这场比赛

C．若进行10场比赛，九年级（1）班定会赢得8次

D．九年级（2）班也有可能会赢得这场比赛

5、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（　　）

A．45度

B．60度

C．72度

D．90度

7、用配方法解方程，移项后方程两边应同时加上（       ）

A．2

B．4

C．

D．

8、如图，已知二次函数与一次函数的图像相交于点，则关于x的方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、把抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，平分，过作的平行线交于，若，，则（   ）

A. B. C. D.

11、若，则的最大值为______．

12、在⊙O中，AB为直径，AB＝10，点M、N均在⊙O上，MN⊥AB，将⊙O沿MN翻折，翻折后点D与点B对应，当AD＝2时，MD的长为_____．

13、抛物线对称轴是________.

14、如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，边长为半径，在另两个顶点之间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形称为“勒洛三角形”，若等边三角形的边长为2，则“勒洛三角形”的面积为_________．

15、某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是______．

16、计算：________．

17、如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x（m），矩形苗圃ABCD面积为y（）．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求所围矩形苗圃ABCD的面积最大值；

18、我县地处黄河半包围之中，周末小亮在爸爸带领下去黄河边游玩，他打算利用自己所学知识测一下某处河水的宽度．如图，他看到河对岸有一棵树A，于是又在河边取两点B，C，测得，量得长为．求此处河水的宽度．

19、为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌棕子的售价不能超过进价的200%．

（1）该品牌粽子每个售价为5元，则每天出售 　 　个．

（2）该品牌粽子定价为多少元时，该超市每天的销售利润为800元．

20、先化简，再求值：，其中a＝3，b＝﹣2．

21、如图是的直径，为上一点，为上一点，且，延长交于，连.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

22、如图，A、B、C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF＝DE．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若AD＝2，DE＝，求DM的长．

23、如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点．

（1）求二次函数和点的坐标；

（2）根据图象，写出满足的的取值范围．

24、太原是国家历史文化名城，有很多旅游的好去处，周末哥哥计划带弟弟出去玩，放假前他收集了太原动物园、晋祠公园、森林公园、汾河湿地公园四个景点的旅游宣传卡片，这些卡片的大小、形状及背面完全相同，分别用D，J，S，F表示，如图所示，请用列表或画树状图的方法，求下列事件发生的概率．

（1）把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟从中随机抽取一张，作好记录后，将卡片放回洗匀，哥哥再抽取一张，求两人抽到同一景点的概率；

（2）把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟和哥哥从中各随机抽取一张（不放回），求两人抽到动物园和森林公园的概率．