2025-2026学年（下）怒江州九年级质量检测数学

1、如图，在中， 的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D. 2

2、已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（   ）

A. （﹣3，﹣4）                   B. （﹣3，4）                   C. （2，﹣6）                   D. （，﹣12）

3、下列四个条件中哪个不是平行投影（　　）

A. 中午林荫道旁树的影子   B. 海滩上撑起的伞的影子

C. 跑道上同学们的影子   D. 晚上亮亮的手在墙上的投影

4、如图，点B，E在线段CD上，若∠C＝∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( )

A. BC＝FD，AC＝ED   B. ∠A＝∠DEF，AC＝ED

C. AC＝ED，AB＝EF   D. ∠ABC＝∠EFD，BC＝FD

5、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（ ）

A．45°

B．30°

C．75°

D．60°

6、(-4)-2的平方根是（ ）

A. ±4   B. ±2   C.   D.

7、如图所示，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6 cm，则直径AB的长是   (   )

A. cm   B. cm

C. cm   D. cm

8、如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（   ）

A.平均数、中位数 B.众数、方差

C.平均数、方差 D.众数、中位数

9、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．80°

10、李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，90．这五个数据的众数和中位数分别是（　　）

A．90，100

B．90，110

C．100，100

D．90，110

11、太阳的半径约是695000千米，将695000用科学计记数法表示为__________．

12、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，则的值为______．

13、将一副三角尺如图所示叠放在一起，则△AEB与△CED的面积比为_____．

14、在中，，，D是AC上一点，，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与相似，则AE的长为_______.

15、一组数据1，2，a，4，5的平均数位a，那么这组数据的方差是 ．

16、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、 “佳人如兰”、“守候”．已知销售每束“心之眷恋”的利润率为10%，每束“佳人如兰”的利润率为20%，每束“守候”的利润率为30%，当售出的三种花束数量之比为2：3：4时，商人得到的总利润率为25%：当售出的三种花束数量之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%，那么当售出的三种花束数量之比为1：3：1时，这个商人得到的总利润率为______．

17、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，与抛物线的对称轴交于点B，将点A向右平移5个单位得到点C，连接AB，AC得到的折线段记为图形G．

（1）求出抛物线的对称轴和点C坐标；

（2）①当时，直接写出抛物线与图形G的公共点个数．

②如果抛物线与图形G有且只有一个公共点，求出a的取值范围．

18、在△ABC中，AB=BC=AC，点M为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AM，将线段AM绕点M顺时针旋转60°，得到线段MN，连结NC.

      图①                          图②

 (1)如果点M在线段BC上运动.

①依题意补全图1；

②点M在线段BC上运动的过程中，∠MCN的度数是否确定？如果确定，求出∠MCN的度数；如果不确定，说明理由；

(2)如果点M在线段CB的延长线上运动，依题意补全图2，在这个过程中，∠MCN的度数是否确定？如果确定，直接写出∠MCN的度数；如果不确定，说明理由.

19、解方程：

20、如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，

(1)点关于轴的对称点坐标为________；

(2)将向右平移3个单位长度得到，请画出；

(3)求的面积．

21、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；

（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，把矩形纸片沿折叠后，使得点落在点的位置上，点恰好落在边上的点处，连接．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，，求的长度．

23、如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．

求证:FD2=FG·FE．

24、如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，

求证：MN+PQ=2PN．