聊城2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数对于一切实数满足.若方程恰有两个不同的实根，那么这两个根的和是（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

2、已知角是的内角，向量且与共线，则可以判断的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

3、在R上定义运算，若关于x的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．

4、=

A. 14   B. -14   C. 12   D. -12

5、以下五个关于圆锥曲线的命题中：

①平面内到定点（1，0）和定直线：的距离之比为的点的轨迹方程是；

②点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是，则的最小值是6；

③平面内到两定点距离之比等于常数（）的点的轨迹是圆；

④若动点满足，则动点的轨迹是双曲线；

⑤若过点的直线交椭圆于不同的两点，，且是的中点，则直线的方程是．

其中真命题个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知集合，则中元素的个数为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

7、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设

（x0）,则的最大值为 （ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

8、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是，且当时，，则的值为

A． B．   C．   D．

9、设集合A=，B={x|x-2=0}，则=

A.   B.   C.   D.

10、如果点位于第三象限，那么角所在象限是

A.第一象限 B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

11、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

12、已知sin α＝，tan α＝，则cos α＝（       ）

A．

B．

C．

D．

13、.已知集合，若，则的值等于____.

14、若函数满足，则称为满足“倒负”变换的函数，在下列函数中，所有满足“倒负”变换的函数序号是___________．

①；②；③；④．

15、如图，一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

16、已知扇形的弧长是6，圆心角是2弧度，则该扇形的半径是___________.

17、若，，则_________

18、若不等式的解集是，则不等式的解集为______．

19、幂函数图象经过点，则_____

20、化简______.

21、在中，，则面积的最大值为 ．

22、集合，，，则实数的取值范围是___________

23、已知，是正实数，且，证明下列不等式并指出等号成立的条件：

（1）；

（2）．

24、已知函数.

(1)求的最小值;

(2)求的最大值.

25、解答下列各题．

(1)若正数a，b满足，求的最小值．

(2)若，且函数的值域为，求的最小值．