2025-2026学年香港六年级(上)期末试卷数学

1、如图，在中，，是的中点，，，若，，①四边形是平行四边形；②是等腰三角形；③四边形的周长是；则以上结论正确的是（ ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

2、关于一次函数，下列结论正确的是（   ）

A.图象过点 B.图象与轴的交点是

C.随的增大而增大 D.函数图象不经过第三象限

3、下列从左到右的变形是分解因式的是(        )

A．

B．

C．

D．

4、已知样本数据，，，，，，则下列说法不正确的是( )

A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差是

5、如图所示，在正方形ABCD中，E是AD边上的一点，F为BA延长线上一点，且有AE＝AF，则△ADF与△ABE(     )

A. 可以通过平移重合    B. 可以通过旋转重合    C. 可以通过轴对称重合    D. 以上答案都有可能

6、下列事件中,属于随机事件的是(        )

A．抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上

B．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

C．任意三角形的内角和为180°

D．13人中至少有2人的生日在同一个月

7、对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A.  B.

C.  D.

8、在菱形ABCD中，，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

9、下列根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形、、，设它们的面积分别是，则(   )．

A.S1=S2=S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S1<S2<S3

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

12、谭老师对李阳、王博两名同学本学期的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次检测成绩的平均分均为90分，李阳成绩的方差是s12＝6，王博成绩的方差是s22＝27，则他们两人中数学成绩更稳定的是_____（选填“李阳”或者“王博“）

13、一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是____________．

14、已知，，三点不共线，点，关于点对称，点，关于点对称，那么线段与的关系是________________．

15、数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是____________．

16、已知整数x、y满足+3=，则的值是______．

17、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（5，0），（﹣3，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ______________．

18、如图，以Rt△ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则△ABC的面积为_____.

19、常见的统计图有____________ ___________   ____________

20、当x______时，在实数范围内有意义.

21、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长．

22、定义：直线与直线互为“友好直线”，如：直线与互为“友好直线”．

（1）点在直线的“友好直线”上，则________．

（2）直线上的点又是它的“友好直线”上的点，求点的坐标；

（3）对于直线上的任意一点，都有点在它的“友好直线”上，求直线的解析式．

23、已知一个多边形的内角和与一个外角的差为1560°，求这个多边形的边数和这个外角的度数。

24、如图，在直角坐标系中，，，，点在上，，于.

（1）判断的形状，并说明理由.

（2）求点的坐标.

（2）若是上的动点，当的周长最小时，求的面积.

25、如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

（1）求证：AB=AF；

（2）若BC=2AB，∠BCD=110°，求∠ABE的度数．