芜湖2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则圆与圆的位置关系为（ ）

A．外离

B．内含

C．内切

D．外切

2、直线与直线的夹角为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆的半径为4米，盛水筒从点处开始运动，与水平面的所成角为，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒距离水面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的函数关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，角，，的对边分别为，，，若，则角等于（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，正确命题的个数是（       ）．

①若直线上有无数个点不在平面内，则∥；

②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；

③若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．

A．0

B．1

C．2

D．3

6、（   ）

A. B. C. D.

7、函数的零点所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

8、一个样本的数据是,,…,,它的平均数是5,另一个样本的数据是,,…,,它的平均数是34.那么下面的结果一定正确的是(   )

A. B. C. D.

9、已知在中，内角、、所对的边分别为、、，若的面积为，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、以点和为直径两端点的圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

11、数列中，则(   )

A. B. C.0 D.

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数，在区间上的最大值为，则____________.

14、函数y＝lg(2sinx－1)＋的定义域为__________________.

15、从中任取两个不同数，其和能被3整除的概率是______.

16、已知函数且在内恒成立，则的取值范围是__.

17、如图，在三棱锥中，，，，且，，则二面角的余弦值是_____．

18、已知△ABC中，，则∠C=_________.

19、已知数列为等差数列，若，则的值为_______．

20、某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100)，则60分为成绩的第__________百分位数.

21、在数列中，对任意成立，其中常数．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_______

22、已知分别为的三个内角的对边，，，为内一点，且，，则_____．

23、已知函数.

（1）若，且在上单调递减，求的取值范围；

（2）若，且在区间恒成立，求的取值范围；

（3）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.

24、如图，已知中，.设，，它的内接正方形的一边在斜边上，、分别在、上.假设的面积为，正方形的面积为.

（Ⅰ）用表示的面积和正方形的面积；

（Ⅱ）设，试求的最大值，并判断此时的形状.

25、已知中的内角所对的边分别为满足，的面积.

（1）若，求的面积；

（2）若为锐角三角形，求的取值范围.