北海2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数的单调减区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、设，，下列不等式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数若存在，使成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、方程log3x=x-4存在（　　）个实数解

A.0 B.1 C.2 D.3

5、黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间上，其基本定义是：，若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（   ）

A. B. C. D.

6、函数y=的定义域为

A. （-2，2）   B. （-∞，-2）∪（2，+∞）

C. [-2，2]   D. （-∞，-2] ∪[2，+∞）

7、概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，{钝角}，{第二象限角}，{小于180°的角}，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对记，则函数的最小值是（   ）

A.4 B.2 C.1 D.0

9、已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为

A. B.    C.    D.

11、已知集合，集合，则P与Q的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设偶函数f(x)在区间(-∞，-1]上单调递增，则（       ）

A．＜f(-1)＜f(2)

B．f(2)＜＜f(-1)

C．f(2)＜f(-1)＜

D．f(-1)＜＜f(2)

13、已知的定义域为，则的定义域为___________

14、已知，，若，则的最大值是______．

15、在中，，点是边上的一点（包括端点），点是的中点，则的取值范围是__________.

16、已知函数为奇函数，且，则的值为_____．

17、定义在R上的函数满足.若当时，，则当时，___________.

18、已知，则的值是________．

19、=__________，=____________.

20、用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可知，说明该函数在区间（8，12）存在零点，那么经过下一次计算可知___________（填区间）.

21、下列关系式：①,②,③,④,⑤；其中正确的是__________.

22、， 的减区间是__________．

23、已知函数．

（1）判断函数的奇偶性；

（2）对任意的实数x、x，且，求证：；

（3）若关于x的方程有两个不相等的正根，求实数a的取值范围．

24、已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(Ⅱ)函数的图象向左平移个单位后，得到偶函数的图象，求实数的最小值.

25、(1)计算：；

(2)化简(，).