2025年福建南平初三下学期二检数学试卷

1、已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、计算1+2+22+23+…+22010的结果是（　　）

A. 22011﹣1   B. 22011+1   C.   D.

3、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为【   】

A．cm B．cm C．cm   D．7πcm

4、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是

A.   B.   C.   D.

5、下列各组条件中，一定能推得与相似的是（               ）

A．且

B．且

C．且

D．且

6、一元二次方程配方后化为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、不透明的袋子中只有 3 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 4 个球，下列事件是不可能事件的是（        ）

A．摸出的全部是黑球

B．摸出 2 个黑球，2 个白球

C．摸出的全部是白球

D．摸出的有 3 个白球

8、为了了解我县初中学生视力情况，采用抽样调查方式，在下列的抽样方法中，最合理的是(　　)

A. 抽取几个乡镇的初中生

B. 抽取县城3所初中学校的学生

C. 抽取一个乡镇的所有初中学生

D. 在我县所有初中学校三个年级中各抽取1个班的学生

9、如图,∥,,，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在厦门举办的金砖国家领导人第九次会晤和新兴市场国家与发展中国家对话会上，有一套瓷器餐具“先生瓷·海上明珠”令人瞩目．如图 是餐具“先生瓷·海上明珠”中的一个瓷碗．关于这个瓷碗的三视图，下列说法正确的是（        ）

A．主视图与俯视图相同

B．主视图与左视图相同

C．左视图与俯视图相同

D．三种视图都相同

11、若将方程化为，则m＝________。

12、一辆客车和一辆货车沿着同一条线路以各自的速度匀速从甲地行驶到乙地，货车出发3小时后客车再出发，客车行驶一段时间后追上货车并继续向乙地行驶，客车到达乙地休息1小时后以原速按原路匀速返回甲地，途中与货车相遇.客车和货车之间的距离（千米）与客车出发的时间（小时）之间的关系的部分图象如图所示．当客车返回与货车相遇时，客车与甲地相距   千米．

13、如图，点D在△ABC的边AC上，添加____________条件，可判定△ADB与△ABC相似

14、定义运算☆，若 ☆，则的值为_____．

15、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3=     °.

16、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为________.

17、定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．例如，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA＝．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝25，sinA＝，求sadA的值．

18、我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18km/h的速度在南海海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行1h后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，求此时渔船与灯塔B的距离．

19、(1)计算：2cos30°－tan45°－；

(2)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝，求－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋的值．

20、如图，在正方形的网格中，点A，B，C均在格点上，点P为线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺完成以下作图，画图过程用虚线表示.

(1)在图1中，将线段绕点A逆时针旋转得到线段；连接交于F，则______

(2)在图2中，在线段上画点Q，连接，使得

(3)在图3中，分别在线段，线段上画M，N连接，，使得最小.

21、如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作交的延长线于点,为的中点，连结，.

（1）求的度数.

（2）求证：是的切线.

（3）若时，求的值.

22、某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．

频率分布表

注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25.

(1)求被调查的学生人数；

(2)直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；

(3)若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

23、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）如果OA=4，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

24、如图，和的顶点都在正方形网格的格点上，则与相似吗？请说明理由．