2025-2026学年福建福州高三(下)期末试卷数学

1、已知是等比数列，，公比，则（　　）

A. B. C. D.

2、的化简结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若直线经过、两点，则直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

4、某观察站在城的南偏西20°的方向，由出发的一条公路的走向是南偏东25°.现在处测得此公路上距处的处有一人正沿此公路骑车以的速度向城驶去，行驶了后到达处，此时测得与之间的距离为，则此人到达城还需要（       ）

A．

B．

C．

D．

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知两条不重合的直线和，两个不重合的平面和，下列四个说法：

①若，，，则；

②若，，则；

③若，，，，则；

④若，，，，则．

其中所有正确的序号为（   ）

A.②④ B.③④ C.④ D.①③

7、过点且与点距离最大的直线方程是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三个动点，点满足，则动点的轨迹一定通过的（       ）

A．重心

B．外心

C．垂心

D．内心

9、某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，三棱柱中，侧棱底面ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果函数对任意的实数，都有，且当时， ，那么函数在的最大值与最小值之差为（   ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

12、的值为（   ）

A. B. C. D.1

13、如果方程的两根为和3且，那么不等式的解集为____________．

14、双曲线的的离心率为，当时，直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，则的值________.

15、已知P是的边上任一点，且满足，，则的最小值为___________.

16、______.

17、在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，那么的形状一定是______.

18、的值为_________．

19、已知点和直线，则点P到直线l的距离为_______.

20、若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．

21、如图，在中，，是上一点，是上一点，若，，，，则__________.

22、若，则__________．

23、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为边BC上的中线．

（1）若a＝4，b＝2，AD＝1，求边c的长；

（2）如，求角B的大小．

24、已知数列的前项和为，且2，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和；

25、求函数的振幅、频率和初相．