2024-2025学年（上）红河州九年级质量检测数学

1、若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（  ）

A．y1＜y2＜0   B．y1＞y2＞0   C．y2＜y1＜0   D．y2＞y1＞0

2、反比例函数的图象经过，两点，则n=（     ）

A．1

B．3

C．-1

D．-3

3、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球和若干个红球且摸到黑球的概率为，那么口袋中红球的个数为（       ）

A．12个

B．9个

C．6个

D．8个

4、若是方程的一个根，则c的值为（       ）．

A．1

B．

C．2

D．

5、如图，是的外接圆，连结AO，BO，则下列选项中与度数一定相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在行程问题中，路程千米一定时，速度千米时关于时间小时的函数关系的大致图象是　　

A.  B.

C.  D.

7、已知圆上的三点，，和圆内的一点，根据与的大小，下列四个选项中能判断点一定不是该圆圆心的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（  ）

A．只有一个交点

B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C．有两个交点，且它们均在y轴同侧

D．无交点

10、某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（  ）

A．  

B．  

C．（1+x）2=2  

D．（1﹣x）2=2

11、若二次函数y=ax2-bx+5（a≠0）的图象与x轴交于（1,0），则b-a+2018的值是_____.

12、为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为______．

13、如图，在△ABC中，∠A＝45°，AC＝3，，则有AB的长度是____．

14、把一根长20的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是_____.

15、如图，在平面直角坐标系中，过点分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为___________．

16、如图，在中，，，，则的长为________．

17、如图，已知：，O为边上一点，以O为圆心，2为半径作，交于D，E两点，设，求证：是的切线．

18、某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．

（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？

（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．

19、某企业9月份平均每天生产15000个口罩，由于疫情缘故，市场对口罩需求激增，企业决定从10月份起扩大产能，到11月份平均日产量达到18150个．

(1)求口罩日产量的月平均增长率；

(2)按照这个增长率，预计12月份平均日产量能达到20000个吗？

20、某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元．

（1）求该种商品每件的进价为多少元；

（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？

21、在平面直角坐标系中，矩形如图所示放置，点在x轴上，点的坐标为（2，1）．将此矩形绕点逆时针旋转90°，得到矩形．

（1）求过点、、的抛物线的解析式；

（2）将矩形沿x轴正方向平移，使点C落在抛物线上，求平移的距离．

22、某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度．如图所示，在处测得福塔主体建筑顶点的仰角为，福塔顶部桅杆天线高，再沿方向前进到达处，测得桅杆天线顶部的侧角为．

(1)求中原福塔的总高度；（结果精确到参考数据；，，）

(2)“景点简介”显示，中原福塔的高度为米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．

23、如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，连接，若点是线段上一动点（不与，重合），过点作轴，交抛物线于点，连接，当的长度最大时，判断四边形的形状并说明理由；

(3)如图，在（2）的条件下，是的中点，过点的直线与抛物线交于点，且在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标，无需说明理由；若不存在，请说明理由．

24、某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到1200m2？