长治2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数，则f（3）=（　　）

A. ﹣3   B. ﹣1   C. 0   D. 1

2、已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则下列的图象错误的是（   ）

A.的图象 B.的图象

C.的图象 D.的图象

4、在边长为3的等边三角形中，，则等于（       ）

A．

B．

C．3

D．

5、如图所示，点，线，面之间的数学符号语言关系为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知扇形OAB的周长为12，圆心角大小为，则该扇形的面积是（ ）cm.

A．2

B．3

C．6

D．9

7、已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若、是在内的两根，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且，则的值为（       ）

A．0

B．-1

C．1

D．无法确定

9、命题与命题，它们的推出关系是（   ）

A. B. C. D.以上都不正确

10、下列函数中，能用二分法求零点的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、已知的内角、、所对的边分别为、、，，边上的高为，的面积为，则不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题中全称命题的个数为(　　)

①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．

A．0

B．1

C．2

D．3

13、已知，则向量在方向上的投影为_________.

14、在三角形中，已知是的中点，是三角形的重心．设向量，，则向量_______________________(结果用，表示)．

15、函数的值域为，则实数的取值范围是_______.

16、已知正数、满足，则的最小值为_________.

17、已知，，，且，则的值为___________．

18、已知函数，又函数g(x)＝f(x)－t有4个不同的零点，则的取值范围是___________．

19、若向量与的夹角为，则__________.

20、已知等腰中，底边长为2，腰长为为所在平面内一点，则的最小值是__________.

21、命题“，”的否定是______ ．

22、如果一次函数的图象过点（1，0）及点（0，1），则＝________.

23、已知复数，.

(1)计算.

(2)若，且复数的实部为复数的虚部，求复数.

24、已知函数是定义在上的奇函数，且当时有.

①求的解析式；

②求的值域；

③若，求的取值范围.

25、已知平面向量，满足，.

(1)

(2)求向量与向量的夹角