山西运城2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，若∠C＝90°，∠α＝30°，则∠β的度数为(　　)

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

2、若将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

3、如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（  ）

A. B. C. D.

4、下列运算中，正确的是(　　)

A.m4÷m=m4 B.(m5)2=m10 C.m6÷m2=m3 D.m3+m3=m6

5、如图，于点，，点是上的动点，则的长不可能是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、平面直角坐标系内点P（x，y）的横纵坐标x，y满足(x-2)2+=0，线段PQ∥x轴且PQ=3，则点Q的坐标是(　 　)

A.（5，-1） B.（-1，1） C.（5，1）或（-1，1） D.（5，-1）或（-1，-1）

7、计算 a3•a3 的结果等于（       ）

A．a9

B．a6

C．a27

D．a0

8、在 这六个数中，无理数有（   ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

9、计算的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(C)

A. 4组   B. 5组

C. 6组   D. 7组

11、吸管吸易拉罐的饮料时，如图是易拉罐截面图，，易拉罐上下底面互相平行，则的度数是(  )

A. B. C. D.

12、如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2是（　　）

A．65°

B．55°

C．60°

D．35°

13、解方程2x－1＝x＋3，移项，得2x________＝3________.

14、已知点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是_____．

15、如图1，点E、F是长方形纸带ABCD边上的两个点,，∠DEF=20°，将这个纸带沿EF折叠成如图2的形状后，再沿BF折叠成图3的形状，则图3中的∠CFE的度数是____度.

16、m3·(m2) 6÷m10=___________．

17、在下列条件中①∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，②∠A +∠B=∠C，③∠B =90°－∠A，④∠A=∠B=∠C，⑤中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_________

18、把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是______

19、已知，则x＋y＋z＝________．

20、如图，如果a平行b,,那么的度数是______.

21、已知3x＋1×2x－3x×2x＋1＝63x＋4，求x的值．

22、计算：×+|﹣3|．

23、如下图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B，与直线OC:y=x交于点C.

(1)若直线AB解析式为.

①求点C的坐标；

②根据图象，求关于x的不等式0<-x+10<x的解集；

(2)如下图，作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,ΔOAC的面积为9，且OA=6，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出这个最小值:若不存在，说明理由.

24、若x2－5x＋6能分解成两个因式的乘积，且其中一个因式为x－2，另一个因式为mx－n，其中m，n为两个未知的常数．请你求出m，n的值．

25、如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

26、如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°.

(1)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，则∠CON＝________；

(2)将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第________秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC(直接写出结果)；

(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．