兰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解释，那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，把一副三角板叠放在一起．则∠1的大小为（       ）

A．105°

B．115°

C．120°

D．125°

3、如果，则的值为（　　）

A.2 B.1 C. D.

4、计算：的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别是：，，将线段平移后，若点A的新坐标为，点的新坐标为，则的值为（        ）

A．

B．1

C．5

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A. 2×3=6   B. +=   C. 5﹣2=3   D. ÷=

7、点M（﹣2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（  ）

A．（2，3）   B．（﹣2，﹣3）   C．（3，﹣2）   D．（3，2）

8、如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

9、剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、数 4－，，2020 ，π， 0.1010010001……中，无理数的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为8，BD平分若M、N分别是BD、BC上的动点，则的最小值是______．

12、在一个不透明的口袋里装了3个红球、1个蓝球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．据此，请写出一个发生可能性大于的随机事件：______．

13、的有理化因式是________________.

14、在直角三角形中，两条直角边的长分别是和，则斜边上的中线长是__________．

15、已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为__．

16、写出方程 的一组整数解_______．

17、如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，，垂足为E．若AC=8，BD=6，则DE的长为_______________．

18、直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，如果AD平分∠BAC，且ADCD，那么点D到AB的距离为 ______cm.

19、已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的表达式是__________．

20、方程的根是________．

21、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（，精确到1米）

22、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量y（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系满足一次函数，（k，b为常数，且k0），其图象如图所示．

（1）由图象知k=   ，其实际意义是                     ；

（2）若水库的蓄水量小于360万立方米时，将发生严重干旱警报，那么多少天后将发生严重干旱警报？

（3）在（2）的条件下，照这样干旱下去，预计再持续多少天，水库将干涸？

23、如图1，直线交x轴于点B，交y轴于点C．点A在x轴负半轴上且A点坐标为．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，点P坐标为，过点P的直线把的面积分为，交另一边于点E，求点E的坐标；

(3)如图3，已知点，点M为线段上一动点，点N为直线上一动点，当三角形为等腰直角三角形时，求M点的坐标．

24、为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.

（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定+1 （填“＞”或“＜”或“=”）

（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.

25、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．

（1）在图1中，画一个等腰三角形（不含直角），使它的面积为8；

（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为10．