2024-2025学年（上）三明九年级质量检测数学

1、设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2021（a+b）-cd的值是（ ）

A．2020

B．0

C．-1

D．1

2、 如图，正六边形ABCDEF中，G，H分别是AB，CD的中点，△AGF绕正六边形的中心经逆时针旋转后与△CHB重合，则旋转角度是（　　）

A.60° B.90° C.120° D.180°

3、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是

4、已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2021﹣m2+m的值为（　　）

A．2020

B．2019

C．2018

D．2017

5、用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，此方程可化为（　　）

A．（x﹣4）2＝18

B．（x﹣4）2＝14

C．（x﹣8）2＝64

D．（x+4）2＝1

6、分式方程的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、估算的值在（   ）

A.和之间 B.和0之间 C.0和1之间 D.1和2之间

8、如图，在中，，，，、分别是与的中点，则的长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

9、下列各组数的大小比较中，正确的是（）

A. 1＞2   B. ﹣3＞﹣2   C. 0＞﹣1   D. ＞2

10、在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝2，∠C＝90°，则∠A的度数为 (　 　)

A.30° B.40° C.45° D.60°

11、△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是____________．

12、如图，已知∠AOB＝30°，在射线OA上取点O1，以点O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以点O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以点O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切……，若⊙O1的半径为1，则⊙On的半径是______________．

13、如图，已知的弦，半径于，，则的半径为________．

14、分式方程的解为________．

15、对于二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为___________ ．

16、如图，在中，．动点P从A点开始沿向B点以的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿以的速度向C点运动（不与C重合）．如果P、Q同时出发，四边形的面积最小时，要经过________秒．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，点是的边上一点，且，对角线与相交于点，，求的面积.

19、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)将绕点B顺时针旋转得到，画出；

(2)与关于原点成中心对称，画出；

(3)求的面积为______．

20、自2021年“双减”政策实施以来，天府新区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担．为了解实施成效，天府新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为x小时，为方便统计，完成的时间x≤0.5范围内一律记为0.5小时，完成的时间0.5＜x≤1范围内一律记为1小时，完成的时间1＜x≤1.5范围内一律记为1.5小时，完成的时间x＞1.5一律记为2小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数；

(3)计算调查学生完成家庭作业的平均时间．

21、如图，抛物线y＝a（x﹣1）2+c与x轴交于点A（1﹣，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在P′（1，3）处，求原抛物线的解析式．

22、某加工厂收到一批热销产品订单，要求在10天内完成，若该产品的出厂价为每件160元，第x天（x为正整数）的每件生产成本为y元，y与x的对应关系如下表（为所学过的一次函数或二次函数中的一种）：

（1）直接写出y与x的函数关系式；

（2）统计发现该厂每天生产的件数，设该厂每天的利润为w元．

①求该厂每天利润的最大值；

②若该厂每生产一件产品就捐n元给“红十字基金组织”，工厂若想在第2天获得最大利润，求n的取值范围．

23、如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，∠1＝∠2，．试说明：．

24、如图，已知，是的平分线，A是射线上一点，．动点P从点A出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点B．经过O，P，Q三点作圆，交于点C，连接，．设运动时间为，其中．

（1）求的值；

（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（3）在点P，Q运动过程中（），四边形的面积是否变化．如果面积变化，请说出四边形面积变化的趋势；如果四边形面积不变化，请求出它的面积．