通辽2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、函数
的单调减区间是（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、在独立性检验中，统计量
有两个临界值：
和
．当
时，有
的把握说明两个事件有关，当
时，有
的把握说明两个事件有关，当
时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了
人，经计算
．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A. 有
的把握认为两者有关 B. 约有的打鼾者患心脏病C. 有
的把握认为两者有关 D. 约有的打鼾者患心脏病 -
3、设等差数列
的公差为
，若
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知直线
与圆C：
相切，则满足条件的
的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
-
5、一条光线从点
射出，经过直线
反射后，反射光线经过椭圆
的右焦点，则反射光线所在直线的方程为（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、不等式
的解集是（ ）A.
B.
C.
D.
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7、某校高三年级1班有45名学生，经初步计算，今年广东一模数学考试全班平均分为70分，标准差为
.后来发现甲､乙两名同学的成绩录入有误，甲实际为60分，被误录入为50分，乙实际为40分，被误录入为50分.更正后重新计算，得到全班数学成绩的标准差为
，则与的大小关系为（ ）A．
B．
C．
D．不能确定
-
8、我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、 宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件
表示选出的两种中至少有一药，事件
表示选出的两种中有一方，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、在
中，若
则定为（ ）A．等边三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
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10、若
为实数，则“
”是“
”的A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
-
11、若关于
的一元二次不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、用红，橙，黄，绿4种颜色随机给如图所示的四块全等的正三角形区域涂色，每个正三角形只涂一种颜色，则“在任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
13、如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则
与平面
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
14、在平面直角坐标系
中，圆
：
和圆
：
的位置关系是（ ）A．外离
B．相交
C．外切
D．内切
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15、有A、B、C、D、E、F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为
A．168
B．84
C．56
D．42
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16、已知函数
，则
____，若
则
____． -
17、已知直线
，直线
，则
与
之间的距离为___________. -
18、请写出一个最小正周期为
，且在上单调递增的函数
__________． -
19、若直线
与抛物线
有且只有一个公共点,则
的值是_______. -
20、已知函数
满足
，且对任意的
时，恒有
成立，则当
时，实数a的取值范围为________. -
21、已知
，
_________． -
22、拿破仑不仅是伟大的军事家、政治家，在数学方面，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.在
中，以AB，BC，CA为边向外构造三个等边三角形，其中心依次为，，
，设，
的面积依次为
，
，若
，且
，则实数
的最小值为______. -
23、若
,则
__________，
__________． -
24、空间直角坐标系中，点
，的坐标分别为
，
，则
___________. -
25、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数， 
），若以
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为__________．
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26、已知函数
（1）求函数
的单调递增区间；（2）若
在区间
上的最大值为
，求m的最小值. -
27、在三棱柱
中，侧面
为矩形，
平面，
，
分别是棱
，的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
；（3）若
，求直线
与平面所成角的正弦值. -
28、已知曲线C的极坐标方程为
.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长.
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29、如图，平面
平面
，且
为正方形，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值. -
30、已知函数
.（1）求
的最小正周期，并求其单调递减区间；（2）如果
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，试求
的取值范围.