2024-2025学年（上）阿拉尔市九年级质量检测数学

1、关于x的方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A．m＝1

B．m＝﹣1

C．m＝2

D．m＝﹣2

2、如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为4，则的值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．-8

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列关于反比例函数,结论正确的是（  ）

A.图象必经过

B.图象在二，四象限内

C.在每个象限内，随的增大而减小

D.当时，则

5、下列说法正确的是（       ）

A．一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小

B．了解我国中学生的课外阅读情况适宜采用全面调查

C．了解一批电视机的使用寿命适宜采用全面调查

D．旅客上飞机前的安检适宜采用抽样调查

6、已知y＝，当0≤x≤2时，则y的取值范围是（　　）

A．5≤y≤6

B．5≤y≤8

C．6≤y≤8

D．4≤y≤6

7、若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（　　）

A.m＜ab＜n B.a＜m＜n＜b C.b＜n＜m＜a D.n＜b＜a＜m

8、下列事件中，随机事件是（       ）

A．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角

B．现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式

C．从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0

D．抛一枚硬币，不是出现正面朝上，就是出现反面朝上

9、小明乘车从县城到怀化，行车的速度和行车时间之间函数图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将、12、、14、15、、、13分别填入图中的圆圆内，使横、竖以及内外两围上的 4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ）

A． 或

B．或 13

C． 或

D．或11

11、写出一个对称轴是直线，且经过原点的抛物线的表达式______．

12、直接写出计算结果：___________．

13、如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，BC是建筑物底端的一个平台，斜坡CD的坡度（或坡比）为i＝1：0.75，坡长为10米，DE为地平面（A，B，C，D，E均在同一平面内），则平台距地面的高度为_____．

14、若m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则15m﹣+2010的值为_____．

15、在矩形ABCD中，AB＝4，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_____．

16、如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD＝_____．

17、如图，已知抛物线y＝x﹣n（n＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C．

（1）若△ABC为直角三角形，求n的值；

（2）在（1）的条件下，点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求点D，E的坐标．

18、已知关于x的方程，有两个相等的实数根，求a的值；

19、如图所示，某产品的标志图案，要在所给的图形图中，把，，三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图一样的图案： 

（1）请你在图中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）；

（2）你所用的变换方法是________（在以下变换方法中，选择一种正

确的填到横线上，也可以用自己的话表述）．

①将菱形向上平移；

②将菱形绕点旋转；

③将菱形绕点旋转．

20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．

（1）当m=3时，求抛物线的顶点坐标；

（2）①求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；

②若当1≤x≤2时，y的最小值是0，请直接写出m的值；

（3）直线y=x+b与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线有两个交点，在抛物线对称轴左侧的点记为P，当△OAP为钝角三角形时，求m的取值范围．

21、已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若Rt△ABC的两边长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，求k的值．

22、某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

23、下面是小玟同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知：在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D．

求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．

作法：① 分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E和点F，

连接EF交BD于点O；

② 以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；

③ 在劣弧AB上任取一点P（不与点A、B重合），连接BP和CP．所以∠BPC=∠BAC．

根据小玟设计的尺规作图过程．

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：连接OA、OC．

∵AB=BC，BD平分∠ABC，

∴BD⊥AC且AD=CD．

∴OA=OC．

∵EF是线段BC的垂直平分线，

∴OB= ．

∴OB=OA．

∴⊙O为△ABC的外接圆．

∵点P在⊙O上，

∴∠BPC=∠BAC（ ）（填推理的依据）．

24、甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用所指的两个数字求和，如果和大于6，那么甲获胜；如果和不大于6，那么乙获胜.请你帮忙解决下列问题：

(l)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果.

(2)求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平.