胡杨河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=2，则菱形ABCD的周长是(　　)

A．4

B．8

C．16

D．24

2、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使FG过点A，若DG＝，那么DE＝( )

A. 5 B. 3 C.  D.

3、如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为（  ）

A．   B．   C． D．

4、如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为(   ) 

A.-1  B.-3 C.-5 D.-7

5、今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81 600人次，数字81 600用科学记数法表示为（   ）

A.． B.． C.． D.．

6、已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为（　　）

A.90° B.120° C.150° D.180°

7、如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（   ）.

A. 4：3   B. 2：1   C. 7：3   D. 3：1

8、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 (   )

A. 正方体   B. 圆锥   C. 圆柱   D. 球

9、小明从家去上学，先步行一段路，因时间紧，他改骑共享单车，结果到学校时迟到了7min，其行驶的路程(单位：)与时间(单位：)的关系如图．若他出门时直接骑共享单车(两次骑车速度相同)，则下列说法正确的是(   )

A.小明会迟到2min到校 B.小明刚好按时到校

C.小明可以提前1min到校 D.小明可以提前2min到校

10、如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°，则∠BED＝____°．

12、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝_____°．

13、如果一个扇形的圆心角为，半径为8，那么该扇形的弧长是________．

14、如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果，AC＝10，那么EC＝________．

15、某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

16、如图所示，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，，并延长交于点，则的长为_______．

17、小明研究一函数的性质，下表是该函数的几组对应值：

在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各点，根据描出的点，画出该函数图像

根据所画函数图像，写出该函数的一条性质：   .

根据图像直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围： ；

若一次函数与该函数图像有三个交点，则的范围是   .

18、（1）计算：

（2）化简：

19、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，D是AB中点，一个以点D为顶点的60°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；

（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段AC，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE＝9，CF＝4，求CN的长．

20、有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s-t|≥l的概率．

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？

21、如图，⊙O是ABC的外接圆，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E．求证：ADE∽BDA．

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；

（3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米．

（1）求水平平台DE的长度；

（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．

（参考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

24、已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若抛物线y=x2﹣（k+1）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点O的距离分别为OA、OB，且满足OA+OB﹣4OA•OB+5=0，求k的值．