2024-2025学年（下）日喀则九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　）

A. AF    B. BH    C. CD    D. EC

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连AC、OD，若2∠CAB＝∠BOD，CD＝8，BE＝2，则⊙O的半径为（       ）

A．5

B．

C．

D．10

3、从－4、－3、1、3、4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x、y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程－1＝有正数解，那么这五个数中所有能满足条件的m的值之和是(　　)

A．1

B．2

C．－1

D．－2

4、若的值小于，则的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

5、如图所示的抛物线对称轴是直线x＝1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四个结论：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（　　）

A．②③④

B．①②③

C．②③

D．①④

6、已知二次函数，当时，对应的函数值y不可能是（       ）

A．

B．

C．4

D．5

7、如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠3   B. x≠﹣3   C. x≠6   D. x≠﹣6

9、在△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为（ ）

A. 4   B. 4＋4   C. 8   D. 8+8

10、抛物线y=x2﹣4的顶点坐标是（ ）

A．（2，0）

B．（﹣2，0）

C．（1，﹣3）

D．（0，﹣4）

11、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则﹣a_____b．（填“＜”“＞”或“＝”）

12、如图，菱形的边， ， 是上一点， ， 是边上一动点，将梯形沿直线折叠， 的对应点为，当的长度最小时， 的长为__________．

13、若两个相似三角形对应角平分线的比是，它们的周长之和为，则较小的三角形的周长为_________．

14、如果抛物线y＝(m +1)2x2+x+m2﹣1经过原点，那么m的值等于____．

15、点M（2,3）关于原点对称的点N的坐标为_____________．

16、以原点为中心，把抛物线的顶点顺时针旋转，得到的点的坐标为______．

17、在平面直角坐标系中，已知抛物线（a为常数）．

(1)当抛物线经过点时，求a值．

(2)当时，若，则b的取值范围是__________．

(3)当时，若函数（a为常数）的图象最低点到直线的距离为1，求a值．

(4)A，B两点在抛物线上，横坐标分别为，抛物线在A，B两点之间的部分（包含边界）记为图象G，当图象G最高点到x轴的距离是最低点到y轴距离的2倍时，直接写出a的取值范围．

18、某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN．

变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=∠α，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，连接CN，请求出的值．（用含α的式子表示出来）

解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为，CN=，请你求正方形ADBC的边长．

19、解不等式组

20、我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：

销售方式   批发   零售   加工销售

利润（百元/吨）   12   22   30

设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点且点A的坐标为，点B的坐标为．

（1）分别求两个函数的表达式．

（2）求的面积．

（3）当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出自变量x的取值范围．

22、现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次．

(1)若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是______；

(2)若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到自己手中的概率．

23、已知：如图所示，P是∠MAN的边AN上的一个动点，B是边AM上的一个定点，以PA为半径作圆P，交射线AN于点C，过B作直线使∥AN交圆与D、E两点（点D、点E分别在点B的左侧和右侧），联结CE并延长，交射线AM于点F．联结FP，交DE于G，cos∠BAP=，AB＝5，AP＝x，BE=y，

（1）求证：BG＝EG；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当△BEF是以BF为腰的等腰三角形时，求经过B、E两点且半径为的圆O与圆P的圆心距．

24、如图，在中，平分，且，求的度数．